36^\frac{3}{2} 125^{\frac{2}{3}} (\frac{64}{27})^{\frac{2}{3}}

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения данных примеров необходимо вспомнить свойства степеней и уметь извлекать корни.

Первый пример:
\[36^{\frac{3}{2}} = (36^{\frac{1}{2}})^3 = (\sqrt{36})^3 = 6^3 = 216\]
Второй пример:
\[125^{\frac{2}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^2 = (\sqrt[3]{125})^2 = 5^2 = 25\]
Третий пример:
\[(\frac{64}{27})^{\frac{2}{3}} = ((\frac{64}{27})^{\frac{1}{3}})^2 = (\sqrt[3]{\frac{64}{27}})^2 = (\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{27}})^2 = (\frac{4}{3})^2 = \frac{16}{9}\]

Ответ: 36^(3/2) = 216, 125^(2/3) = 25, (64/27)^(2/3) = 16/9