1)\sqrt{6}= 2)\sqrt{10}= 3)\sqrt{29}= 4)\sqrt{160}= 5)-\sqrt{86}= 6)-\sqrt{30,5}

Привет! Разберем эти примеры на вычисление квадратных корней. Тут нужно упростить выражения, где это возможно.

Краткое пояснение: Упрощаем каждый корень, находя полные квадраты внутри подкоренного выражения, чтобы извлечь их.

1. \(\sqrt{6}\)

   6 не имеет полных квадратов в качестве множителей, поэтому корень не упрощается.

   \(\sqrt{6} \approx 2.45\)

2. \(\sqrt{10}\)

   10 также не имеет полных квадратов в качестве множителей, поэтому корень не упрощается.

   \(\sqrt{10} \approx 3.16\)

3. \(\sqrt{29}\)

   29 — простое число, поэтому корень не упрощается.

   \(\sqrt{29} \approx 5.39\)

4. \(\sqrt{160}\)

   160 можно разложить на множители: \(160 = 16 \cdot 10\). 16 — это полный квадрат.

   \(\sqrt{160} = \sqrt{16 \cdot 10} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{10} = 4\sqrt{10}\)

   \(4\sqrt{10} \approx 4 \cdot 3.16 = 12.64\)

5. \(-\sqrt{86}\)

   86 не имеет полных квадратов в качестве множителей, поэтому корень не упрощается.

   \(-\sqrt{86} \approx -9.27\)

6. \(-\sqrt{30.5}\)

   30.5 или 30 1/2 не имеет полных квадратов в качестве множителей, поэтому корень не упрощается.

   \(-\sqrt{30.5} \approx -5.52\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что упростил корни насколько это возможно и не оставил полных квадратов под знаком корня.

Уровень Эксперт: Помни, что упрощение корней помогает легче сравнивать и складывать корни, а также упрощает дальнейшие вычисления!