0,23(7)+43/450 \n-----------\n0,5(61)-113/495

Прежде чем приступить к решению, преобразуем десятичные дроби в обыкновенные.

$$0,23(7) = 0,23 + 0,00(7) = \frac{23}{100} + \frac{7}{900} = \frac{23 \cdot 9 + 7}{900} = \frac{207 + 7}{900} = \frac{214}{900} = \frac{107}{450}$$

$$0,5(61) = 0,5 + 0,0(61) = \frac{5}{10} + \frac{61}{990} = \frac{1}{2} + \frac{61}{990} = \frac{495 + 61}{990} = \frac{556}{990} = \frac{278}{495}$$

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

$$\frac{\frac{107}{450} + \frac{43}{450}}{\frac{278}{495} - \frac{113}{495}} = \frac{\frac{107 + 43}{450}}{\frac{278 - 113}{495}} = \frac{\frac{150}{450}}{\frac{165}{495}} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} = 1$$

Ответ: 1