4) $$\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-3} \cdot 125x^{-6}y^{5}$$.

Question

Вопрос:

4) $$\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-3} \cdot 125x^{-6}y^{5}$$.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение в скобках, затем применим степень -3 к числителю и знаменателю, а после этого выполним умножение на оставшуюся часть выражения.

Шаг 1: Упростим выражение в скобках, используя свойства отрицательных показателей. \[\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-3} = \left(\frac{5y}{6x^{2}}\right)^{-3}\]
Шаг 2: Применим степень -3 к числителю и знаменателю. \[\left(\frac{5y}{6x^{2}}\right)^{-3} = \left(\frac{6x^{2}}{5y}\right)^{3} = \frac{(6x^{2})^{3}}{(5y)^{3}} = \frac{6^{3}x^{6}}{5^{3}y^{3}} = \frac{216x^{6}}{125y^{3}}\]
Шаг 3: Умножим полученное выражение на $$125x^{-6}y^{5}$$. \[\frac{216x^{6}}{125y^{3}} \cdot 125x^{-6}y^{5} = \frac{216x^{6} \cdot 125x^{-6}y^{5}}{125y^{3}} = 216 \cdot \frac{125}{125} \cdot \frac{x^{6} \cdot x^{-6} \cdot y^{5}}{y^{3}}\] \[= 216 \cdot 1 \cdot x^{6-6} \cdot y^{5-3} = 216 \cdot x^{0} \cdot y^{2} = 216 \cdot 1 \cdot y^{2} = 216y^{2}\]

Ответ: $$216y^{2}$$