\left\{\begin{array}{l}4-2 x=3(1-y), \\ 3(x+y)=x-1,5 .\end{array}\right.

Решение системы уравнений:

Преобразуем первое уравнение:

\[4 - 2x = 3(1 - y)\] \[4 - 2x = 3 - 3y\] \[-2x + 3y = -1 \quad (1)\]

Преобразуем второе уравнение:

\[3(x + y) = x - 1.5\] \[3x + 3y = x - 1.5\] \[2x + 3y = -1.5 \quad (2)\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\left\{\begin{array}{l}-2x + 3y = -1, \\ 2x + 3y = -1.5.\end{array}\right.

Сложим уравнения (1) и (2), чтобы исключить x:

\[(-2x + 3y) + (2x + 3y) = -1 + (-1.5)\] \[6y = -2.5\] \[y = \frac{-2.5}{6} = -\frac{5}{12}\]

Подставим значение y в уравнение (2):

\[2x + 3\left(-\frac{5}{12}\right) = -1.5\] \[2x - \frac{15}{12} = -1.5\] \[2x = -1.5 + \frac{15}{12}\] \[2x = -\frac{3}{2} + \frac{5}{4}\] \[2x = -\frac{6}{4} + \frac{5}{4}\] \[2x = -\frac{1}{4}\] \[x = -\frac{1}{8}\]

Ответ:

\[x = -\frac{1}{8}, \quad y = -\frac{5}{12}\]

Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные значения x и y в исходные уравнения, чтобы убедиться в их правильности.

База: Метод сложения или подстановки - классический способ решения систем линейных уравнений.