Решение уравнения

Для решения данного уравнения, сначала упростим выражение в левой части. Так как у дробей одинаковые знаменатели, мы можем объединить их в одну дробь:

$$\frac{4x + 8 - (x - 4)}{x + 2} = 0$$

Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{4x + 8 - x + 4}{x + 2} = 0$$

Упростим числитель, объединив подобные слагаемые:

$$\frac{3x + 12}{x + 2} = 0$$

Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Таким образом, мы должны решить уравнение:

$$3x + 12 = 0$$

и убедиться, что решение не обращает знаменатель в нуль.

Решим уравнение:

$$3x = -12$$ $$x = \frac{-12}{3}$$ $$x = -4$$

Теперь проверим, не обращает ли полученное значение знаменатель в нуль:

$$x + 2
eq 0$$ $$-4 + 2 = -2
eq 0$$

Так как знаменатель не равен нулю при $$x = -4$$, это решение является допустимым.

Ответ: $$x = -4$$