5) $$\frac{x+2}{x} + \frac{8}{x^2} = 1$$

Для решения уравнения $$\frac{x+2}{x} + \frac{8}{x^2} = 1$$ приведем все дроби к общему знаменателю $$x^2$$:

$$\frac{x(x+2) + 8}{x^2} = 1$$

$$\frac{x^2 + 2x + 8}{x^2} = 1$$

$$x^2 + 2x + 8 = x^2$$

$$2x + 8 = 0$$

$$2x = -8$$

$$x = -4$$

Проверим, что $$x = -4$$ не является корнем знаменателя $$x$$ и $$x^2$$:

$$-4
eq 0, (-4)^2
eq 0$$

Итак, $$x = -4$$ является решением уравнения.

Ответ: -4