4) 5 \frac{7}{12}+X=8 \frac{5}{16}

4) Решим уравнение:$$5 \frac{7}{12}+X=8 \frac{5}{16}$$Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:$$X=8 \frac{5}{16}-5 \frac{7}{12}$$Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 12 будет 48. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а числитель и знаменатель второй дроби на 4:$$X=8 \frac{5*3}{16*3}-5 \frac{7*4}{12*4}=8 \frac{15}{48}-5 \frac{28}{48}$$Так как дробь $$ \frac{15}{48}$$ меньше дроби $$\frac{28}{48}$$, то занимаем единицу у целой части числа 8. Единицу представляем в виде дроби $$\frac{48}{48}$$:$$X=7 \frac{15+48}{48}-5 \frac{28}{48}=7 \frac{63}{48}-5 \frac{28}{48}$$Вычтем целые части: 7-5 = 2. Вычтем дробные части:$$\frac{63}{48}-\frac{28}{48}=\frac{63-28}{48}=\frac{35}{48}$$Запишем окончательный результат:$$X=2 \frac{35}{48}$$

Ответ: $$X=2 \frac{35}{48}$$