Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2) -\frac{7}{20}x \cdot ( -1\frac{1}{14}) \cdot y \cdot (-2\frac{2}{3}z), если x = -3\frac{3}{7}, y = 14, z = -\frac{5}{16}.
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, перемножив числовые коэффициенты и переменные, а затем подставим значения переменных и вычислим результат.
Упрощение выражения:
- Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(-1\frac{1}{14} = -\frac{15}{14}\) \(-2\frac{2}{3} = -\frac{8}{3}\) \(-3\frac{3}{7} = -\frac{24}{7}\)
- Перепишем выражение с неправильными дробями: \[-\frac{7}{20}x \cdot \(-\frac{15}{14}\) \cdot y \cdot \(-\frac{8}{3}z\)\]
- Перемножим числовые коэффициенты: \[-\frac{7}{20} \cdot \(-\frac{15}{14}\) \cdot \(-\frac{8}{3}\) = -\frac{7 \cdot 15 \cdot 8}{20 \cdot 14 \cdot 3} = -\frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{1 \cdot 2 \cdot 1} = -1\]
- Запишем упрощенное выражение: \[-1 \cdot x \cdot y \cdot z = -xyz\]
Подстановка значений переменных:
- Подставим значения x, y и z: \[x = -3\frac{3}{7} = -\frac{24}{7}\] \[y = 14\] \[z = -\frac{5}{16}\]
- Вычислим значение выражения: \[-xyz = - \cdot \(-\frac{24}{7}\) \cdot 14 \cdot \(-\frac{5}{16}\) = -\frac{24 \cdot 14 \cdot 5}{7 \cdot 16} = -\frac{3 \cdot 2 \cdot 5}{1 \cdot 2} = -15\]
Ответ: -15
