5) 1\frac{1}{4}pq(\frac{4}{5}p^{3} + \frac{3}{10}p^{2}q - \frac{8}{11}q^{5}); 6) -6x^{2}y^{5}(2x^{3} - 3x^{2}y + y^{2}). 93. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 1) 1,5(2x-6)+4(x-2)-5(2 – 3x); 2) 5x(x-4)-2(x² + 3x); 3) 3a(a² + 2a) – 4a(a² - 7a); 4) x(x + 2y) - y(3x – 4y); 5) 0,4b²(5b²- 2b - 1) - 0,3b(b³ + 2b² - 3b); 6) 8x(3x²- 2y) - 4x(5y + 7x²); 7) 4b(2b-5a)- 9a(b + 3a) + 6b(-2a + 5b); 8) 2x³(3x-2) - 3x(x³- 4x²+x) - x(8 + 3x³). 94. Упростите выражение и найдите его значение: 1) 3x(7x-2) – 2x(9x + 3), если х = -4; 2) 4ab(7a²-3b²) + 3ab(5b²-9а²), если а = -2, b = -3; 3) 2a³(5a² + a - 6) – 10a⁵, если а = -2. 95. Докажите, что значение выражения 2x(3x²-4) + x²(6 – x) – (5x³- 8x + 6x²-3)

Договорились! Сейчас помогу.

93. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:

1) 1,5(2x-6)+4(x-2)-5(2 – 3x);

Давай раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \[ 1.5(2x - 6) + 4(x - 2) - 5(2 - 3x) = 3x - 9 + 4x - 8 - 10 + 15x = (3x + 4x + 15x) + (-9 - 8 - 10) = 22x - 27 \]

Ответ: 22x - 27

2) 5x(x-4)-2(x² + 3x);

Снова раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \[ 5x(x - 4) - 2(x^2 + 3x) = 5x^2 - 20x - 2x^2 - 6x = (5x^2 - 2x^2) + (-20x - 6x) = 3x^2 - 26x \]

Ответ: 3x² - 26x

3) 3a(a² + 2a) – 4a(a² - 7a);

Раскрываем скобки: \[ 3a(a^2 + 2a) - 4a(a^2 - 7a) = 3a^3 + 6a^2 - 4a^3 + 28a^2 = (3a^3 - 4a^3) + (6a^2 + 28a^2) = -a^3 + 34a^2 \]

Ответ: -a³ + 34a²

4) x(x + 2y) - y(3x – 4y);

Раскрываем скобки: \[ x(x + 2y) - y(3x - 4y) = x^2 + 2xy - 3xy + 4y^2 = x^2 - xy + 4y^2 \]

Ответ: x² - xy + 4y²

5) 0,4b²(5b²- 2b - 1) - 0,3b(b³ + 2b² - 3b);

Раскрываем скобки: \[ 0.4b^2(5b^2 - 2b - 1) - 0.3b(b^3 + 2b^2 - 3b) = 2b^4 - 0.8b^3 - 0.4b^2 - 0.3b^4 - 0.6b^3 + 0.9b^2 = (2b^4 - 0.3b^4) + (-0.8b^3 - 0.6b^3) + (-0.4b^2 + 0.9b^2) = 1.7b^4 - 1.4b^3 + 0.5b^2 \]

Ответ: 1.7b⁴ - 1.4b³ + 0.5b²

6) 8x(3x²- 2y) - 4x(5y + 7x²);

Раскрываем скобки: \[ 8x(3x^2 - 2y) - 4x(5y + 7x^2) = 24x^3 - 16xy - 20xy - 28x^3 = (24x^3 - 28x^3) + (-16xy - 20xy) = -4x^3 - 36xy \]

Ответ: -4x³ - 36xy

7) 4b(2b-5a)- 9a(b + 3a) + 6b(-2a + 5b);

Раскрываем скобки: \[ 4b(2b - 5a) - 9a(b + 3a) + 6b(-2a + 5b) = 8b^2 - 20ab - 9ab - 27a^2 - 12ab + 30b^2 = (-27a^2) + (8b^2 + 30b^2) + (-20ab - 9ab - 12ab) = -27a^2 + 38b^2 - 41ab \]

Ответ: -27a² + 38b² - 41ab

8) 2x³(3x-2) - 3x(x³- 4x²+x) - x(8 + 3x³).

Раскрываем скобки: \[ 2x^3(3x - 2) - 3x(x^3 - 4x^2 + x) - x(8 + 3x^3) = 6x^4 - 4x^3 - 3x^4 + 12x^3 - 3x^2 - 8x - 3x^4 = (6x^4 - 3x^4 - 3x^4) + (-4x^3 + 12x^3) + (-3x^2) - 8x = 8x^3 - 3x^2 - 8x \]

Ответ: 8x³ - 3x² - 8x

94. Упростите выражение и найдите его значение:

1) 3x(7x-2) – 2x(9x + 3), если х = -4;

Сначала упростим выражение: \[ 3x(7x - 2) - 2x(9x + 3) = 21x^2 - 6x - 18x^2 - 6x = (21x^2 - 18x^2) + (-6x - 6x) = 3x^2 - 12x \] Теперь подставим x = -4: \[ 3(-4)^2 - 12(-4) = 3(16) + 48 = 48 + 48 = 96 \]

Ответ: 96

2) 4ab(7a²-3b²) + 3ab(5b²-9а²), если а = -2, b = -3;

Сначала упростим выражение: \[ 4ab(7a^2 - 3b^2) + 3ab(5b^2 - 9a^2) = 28a^3b - 12ab^3 + 15ab^3 - 27a^3b = (28a^3b - 27a^3b) + (-12ab^3 + 15ab^3) = a^3b + 3ab^3 \] Теперь подставим a = -2, b = -3: \[ (-2)^3(-3) + 3(-2)(-3)^3 = (-8)(-3) + 3(-2)(-27) = 24 + 162 = 186 \]

Ответ: 186

3) 2a³(5a² + a - 6) – 10a⁵, если а = -2.

Сначала упростим выражение: \[ 2a^3(5a^2 + a - 6) - 10a^5 = 10a^5 + 2a^4 - 12a^3 - 10a^5 = (10a^5 - 10a^5) + 2a^4 - 12a^3 = 2a^4 - 12a^3 \] Теперь подставим a = -2: \[ 2(-2)^4 - 12(-2)^3 = 2(16) - 12(-8) = 32 + 96 = 128 \]

Ответ: 128

95. Докажите, что значение выражения 2x(3x²-4) + x²(6 – x) – (5x³- 8x + 6x²-3) не зависит от значения переменной x.

Давай упростим выражение: \[ 2x(3x^2 - 4) + x^2(6 - x) - (5x^3 - 8x + 6x^2 - 3) = 6x^3 - 8x + 6x^2 - x^3 - 5x^3 + 8x - 6x^2 + 3 = (6x^3 - x^3 - 5x^3) + (6x^2 - 6x^2) + (-8x + 8x) + 3 = 3 \] Так как после упрощения получилось число 3, которое не содержит переменную x, то значение выражения не зависит от значения переменной x.

Ответ: 3

Вот и все! Ты отлично справляешься. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится! Удачи в дальнейшем обучении!