$$\frac{cosd-1}{sind} \cdot \frac{1+cosd}{sind} =$$

Выражение, которое нужно упростить, имеет вид:

$$\frac{\cos d - 1}{\sin d} \cdot \frac{1 + \cos d}{\sin d}$$

Умножим числители и знаменатели:

$$\frac{(\cos d - 1)(1 + \cos d)}{\sin^2 d}$$

В числителе раскроем скобки:

$$\frac{\cos d + \cos^2 d - 1 - \cos d}{\sin^2 d} = \frac{\cos^2 d - 1}{\sin^2 d}$$

Используем основное тригонометрическое тождество:

$$\sin^2 d + \cos^2 d = 1 \Rightarrow \cos^2 d - 1 = - \sin^2 d$$

Подставим это в числитель:

$$\frac{-\sin^2 d}{\sin^2 d} = -1$$

Таким образом, выражение равно -1.

Ответ: -1