6. $$\frac{c+3}{6} + \frac{4c-2}{27} = \frac{c}{9}$$

Для розв'язання рівняння $$\frac{c+3}{6} + \frac{4c-2}{27} = \frac{c}{9}$$, спочатку знайдемо спільний знаменник для всіх дробів. Спільний знаменник чисел 6, 27 та 9 є 54.

Помножимо обидві частини рівняння на 54, щоб позбутися знаменників:

$$\54 \cdot \left(\frac{c+3}{6} + \frac{4c-2}{27}\right) = 54 \cdot \frac{c}{9}$$

Розкриємо дужки:

$$\9(c+3) + 2(4c-2) = 6c$$

Розкриємо дужки знову:

$$\9c + 27 + 8c - 4 = 6c$$

Згрупуємо подібні члени:

$$\17c + 23 = 6c$$

Віднімемо 6c від обох частин рівняння:

$$\17c - 6c + 23 = 0$$
$$\11c + 23 = 0$$

Віднімемо 23 від обох частин рівняння:

$$\11c = -23$$

Поділимо обидві частини рівняння на 11:

$$\c = \frac{-23}{11}$$

Відповідь: c = -23/11