\frac{101}{90} = 1 \frac{11}{90} 16\frac{2}{5} - 14\frac{3}{7} = 6. 5\frac{1}{6} + 7\frac{2}{3} - 4\frac{1}{2} =

Разберем каждый пример по порядку:

1. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   \[\frac{101}{90} = 1 \frac{11}{90}\]

2. Выполним вычитание смешанных чисел:

   \[16\frac{2}{5} - 14\frac{3}{7} = \frac{16 \cdot 5 + 2}{5} - \frac{14 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{82}{5} - \frac{101}{7}\]

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   \[\frac{82 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{101 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{574}{35} - \frac{505}{35} = \frac{574 - 505}{35} = \frac{69}{35}\]

   Выделим целую часть:

   \[\frac{69}{35} = 1\frac{34}{35}\]

   Ответ:\[1\frac{34}{35}\]

3. Решим третий пример:

   \[5\frac{1}{6} + 7\frac{2}{3} - 4\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} + \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} - \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{31}{6} + \frac{23}{3} - \frac{9}{2}\]

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   \[\frac{31}{6} + \frac{23 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{31}{6} + \frac{46}{6} - \frac{27}{6} = \frac{31 + 46 - 27}{6} = \frac{50}{6}\]

   Сократим дробь и выделим целую часть:

   \[\frac{50}{6} = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}\]

   Ответ:\[8\frac{1}{3}\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все дроби приведены к общему знаменателю и вычисления выполнены правильно.

Читерский прием: Всегда проверяй свои вычисления, чтобы избежать ошибок в ответах!