5) 12\frac{7}{23} - (6\frac{18}{23} - t) = 3\frac{21}{23} + 5\frac{19}{23} ) (k - 5\frac{3}{14}) + 8\frac{13}{14} = 15 - 3\frac{9}{14}

Решение первого уравнения:

Упростим уравнение:

\[12\frac{7}{23} - (6\frac{18}{23} - t) = 3\frac{21}{23} + 5\frac{19}{23}\]

Раскроем скобки, помня, что минус на минус дает плюс:

\[12\frac{7}{23} - 6\frac{18}{23} + t = 3\frac{21}{23} + 5\frac{19}{23}\]

Сгруппируем числа в одной стороне, а неизвестное оставим на другой стороне:

\[t = 3\frac{21}{23} + 5\frac{19}{23} - 12\frac{7}{23} + 6\frac{18}{23}\]

Выполним сложение и вычитание дробей:

\[t = (3 + 5 - 12 + 6) + (\frac{21}{23} + \frac{19}{23} - \frac{7}{23} + \frac{18}{23})\] \[t = 2 + \frac{21 + 19 - 7 + 18}{23}\] \[t = 2 + \frac{51}{23}\] \[t = 2 + 2\frac{5}{23}\] \[t = 4\frac{5}{23}\]

Решение второго уравнения:

Упростим уравнение:

\[(k - 5\frac{3}{14}) + 8\frac{13}{14} = 15 - 3\frac{9}{14}\]

Раскроем скобки:

\[k - 5\frac{3}{14} + 8\frac{13}{14} = 15 - 3\frac{9}{14}\]

Сгруппируем числа в одной стороне, а неизвестное оставим на другой стороне:

\[k = 15 - 3\frac{9}{14} + 5\frac{3}{14} - 8\frac{13}{14}\]

Выполним сложение и вычитание дробей:

\[k = (15 - 3 + 5 - 8) + (-\frac{9}{14} + \frac{3}{14} - \frac{13}{14})\] \[k = 9 + \frac{-9 + 3 - 13}{14}\] \[k = 9 + \frac{-19}{14}\] \[k = 9 - 1\frac{5}{14}\] \[k = 8 - \frac{5}{14}\] \[k = 7\frac{14}{14} - \frac{5}{14}\] \[k = 7\frac{9}{14}\]

Ответ:

• В первом уравнении t = 4\frac{5}{23}
• Во втором уравнении k = 7\frac{9}{14}