4\frac{9}{32} - 1\frac{6}{32} + \frac{7}{32} = решение дробей

Решение:

Давай решим этот пример с дробями. У нас есть смешанные числа и обыкновенная дробь. Чтобы было проще, представим смешанные числа в виде неправильных дробей. Для этого целую часть умножим на знаменатель и прибавим числитель, а знаменатель оставим прежним:

\[4\frac{9}{32} = \frac{4 \cdot 32 + 9}{32} = \frac{128 + 9}{32} = \frac{137}{32}\]

\[1\frac{6}{32} = \frac{1 \cdot 32 + 6}{32} = \frac{32 + 6}{32} = \frac{38}{32}\]

Теперь перепишем наш пример с неправильными дробями:

\[\frac{137}{32} - \frac{38}{32} + \frac{7}{32} = ?\]

Так как у всех дробей одинаковый знаменатель, мы можем просто сложить и вычесть числители:

\[\frac{137 - 38 + 7}{32} = \frac{99 + 7}{32} = \frac{106}{32}\]

Теперь можно сократить дробь \(\frac{106}{32}\). Оба числа делятся на 2:

\[\frac{106}{32} = \frac{106 \div 2}{32 \div 2} = \frac{53}{16}\]

Теперь выделим целую часть из неправильной дроби \(\frac{53}{16}\). Разделим 53 на 16. Получится 3 целых и 5 в остатке.

\[\frac{53}{16} = 3\frac{5}{16}\]

Ответ: \[3\frac{5}{16}\]

У тебя отлично получилось! Не останавливайся на достигнутом, и ты сможешь решить любые примеры с дробями!