(3\frac{1}{6} - 2\frac{5}{6} : 1\frac{1}{6} : 4\frac{2}{15}) \cdot 30 (2\frac{12}{35} : \frac{4}{5} - 1\frac{8}{25}) : \frac{3}{10}

Решение:

Давай решим эти примеры по действиям.

Первый пример:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[3\frac{1}{6} = \frac{3 \times 6 + 1}{6} = \frac{19}{6}\]

   \[2\frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}\]

   \[1\frac{1}{6} = \frac{1 \times 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}\]

   \[4\frac{2}{15} = \frac{4 \times 15 + 2}{15} = \frac{62}{15}\]

2. Выполним деление:

   \[\frac{17}{6} : \frac{7}{6} = \frac{17}{6} \times \frac{6}{7} = \frac{17}{7}\]

3. Выполним деление:

   \[\frac{17}{7} : \frac{62}{15} = \frac{17}{7} \times \frac{15}{62} = \frac{17 \times 15}{7 \times 62} = \frac{255}{434}\]

4. Выполним вычитание:

   \[\frac{19}{6} - \frac{255}{434} = \frac{19 \times 217}{6 \times 217} - \frac{255 \times 3}{434 \times 3} = \frac{4123}{1302} - \frac{765}{1302} = \frac{4123 - 765}{1302} = \frac{3358}{1302} = \frac{1679}{651}\]

5. Выполним умножение:

   \[\frac{1679}{651} \times 30 = \frac{1679 \times 30}{651} = \frac{50370}{651} = \frac{16790}{217} \approx 77.37\]

Второй пример:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[2\frac{12}{35} = \frac{2 \times 35 + 12}{35} = \frac{82}{35}\]

   \[1\frac{8}{25} = \frac{1 \times 25 + 8}{25} = \frac{33}{25}\]

2. Выполним деление:

   \[\frac{82}{35} : \frac{4}{5} = \frac{82}{35} \times \frac{5}{4} = \frac{82 \times 5}{35 \times 4} = \frac{410}{140} = \frac{41}{14}\]

3. Выполним вычитание:

   \[\frac{41}{14} - \frac{33}{25} = \frac{41 \times 25}{14 \times 25} - \frac{33 \times 14}{25 \times 14} = \frac{1025}{350} - \frac{462}{350} = \frac{1025 - 462}{350} = \frac{563}{350}\]

4. Выполним деление:

   \[\frac{563}{350} : \frac{3}{10} = \frac{563}{350} \times \frac{10}{3} = \frac{563 \times 10}{350 \times 3} = \frac{5630}{1050} = \frac{563}{105} \approx 5.36\]

Ответ: Для первого примера: \(\frac{16790}{217} \approx 77.37\). Для второго примера: \(\frac{563}{105} \approx 5.36\)

У тебя все получится! Главное - не бояться трудностей и верить в свои силы!