1) 24\frac{24}{37} - \frac{8}{37} + \frac{11}{37}; 2)1 - \frac{7}{15}; 3)5\frac{3}{8} - 2\frac{5}{8}; 4)6\frac{3}{4} \cdot 1\frac{11}{45}; 5)9:\frac{27}{28} 1)x + 3\frac{4}{13} = 5\frac{10}{13}; 2) 2\frac{2}{3}x = \frac{8}{13}.

Привет! Сейчас я помогу тебе с этими заданиями. Будь внимателен и у тебя все получится!

Задание 1

1) \(\frac{24}{37} - \frac{8}{37} + \frac{11}{37}\)

Сначала выполним вычитание: \(\frac{24}{37} - \frac{8}{37} = \frac{24 - 8}{37} = \frac{16}{37}\)

Теперь выполним сложение: \(\frac{16}{37} + \frac{11}{37} = \frac{16 + 11}{37} = \frac{27}{37}\)

Ответ: \(\frac{27}{37}\)

Задание 2

2) \(1 - \frac{7}{15}\)

Представим 1 как дробь со знаменателем 15: \(1 = \frac{15}{15}\)

Выполним вычитание: \(\frac{15}{15} - \frac{7}{15} = \frac{15 - 7}{15} = \frac{8}{15}\)

Ответ: \(\frac{8}{15}\)

Задание 3

3) \(5\frac{3}{8} - 2\frac{5}{8}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(5\frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{40 + 3}{8} = \frac{43}{8}\)

\(2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}\)

Выполним вычитание: \(\frac{43}{8} - \frac{21}{8} = \frac{43 - 21}{8} = \frac{22}{8}\)

Сократим дробь: \(\frac{22}{8} = \frac{11}{4}\)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}\)

Ответ: \(2\frac{3}{4}\)

Задание 4

4) \(6\frac{3}{4} \cdot 1\frac{11}{45}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}\)

\(1\frac{11}{45} = \frac{1 \cdot 45 + 11}{45} = \frac{45 + 11}{45} = \frac{56}{45}\)

Выполним умножение: \(\frac{27}{4} \cdot \frac{56}{45} = \frac{27 \cdot 56}{4 \cdot 45}\)

Сократим дроби: \(\frac{27 \cdot 56}{4 \cdot 45} = \frac{3 \cdot 14}{1 \cdot 5} = \frac{42}{5}\)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{42}{5} = 8\frac{2}{5}\)

Ответ: \(8\frac{2}{5}\)

Задание 5

5) \(9 : \frac{27}{28}\)

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на обратную дробь:

\(9 : \frac{27}{28} = 9 \cdot \frac{28}{27} = \frac{9 \cdot 28}{27}\)

Сократим дроби: \(\frac{9 \cdot 28}{27} = \frac{1 \cdot 28}{3} = \frac{28}{3}\)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{28}{3} = 9\frac{1}{3}\)

Ответ: \(9\frac{1}{3}\)

Задание 6

1) \(x + 3\frac{4}{13} = 5\frac{10}{13}\)

Чтобы найти x, нужно вычесть из правой части левую:

\(x = 5\frac{10}{13} - 3\frac{4}{13}\)

Выполним вычитание:

\(x = (5 - 3) + (\frac{10}{13} - \frac{4}{13}) = 2 + \frac{6}{13} = 2\frac{6}{13}\)

Ответ: \(x = 2\frac{6}{13}\)

Задание 7

2) \(2\frac{2}{3}x = \frac{8}{13}\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}\)

Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{8}{3}x = \frac{8}{13}\)

Чтобы найти x, нужно разделить правую часть на коэффициент при x:

\(x = \frac{8}{13} : \frac{8}{3} = \frac{8}{13} \cdot \frac{3}{8}\)

Выполним умножение: \(x = \frac{8 \cdot 3}{13 \cdot 8} = \frac{3}{13}\)

Ответ: \(x = \frac{3}{13}\)

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе!