$$(23-15\frac{1}{3}) : (-5\frac{1}{9})$$; $$(19-13\frac{2}{3}) : (-7\frac{1}{9})$$.

1) $$(23-15\frac{1}{3}) : (-5\frac{1}{9}) = (23 - \frac{15 \cdot 3 + 1}{3}) : (-\frac{5 \cdot 9 + 1}{9}) = (23 - \frac{46}{3}) : (-\frac{46}{9}) = (\frac{23 \cdot 3}{3} - \frac{46}{3}) : (-\frac{46}{9}) = (\frac{69 - 46}{3}) : (-\frac{46}{9}) = \frac{23}{3} : (-\frac{46}{9}) = \frac{23}{3} \cdot (-\frac{9}{46}) = -\frac{23 \cdot 9}{3 \cdot 46} = -\frac{23 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 23} = -\frac{3}{2} = -1,5$$

2) $$(19-13\frac{2}{3}) : (-7\frac{1}{9}) = (19 - \frac{13 \cdot 3 + 2}{3}) : (-\frac{7 \cdot 9 + 1}{9}) = (19 - \frac{39 + 2}{3}) : (-\frac{63 + 1}{9}) = (19 - \frac{41}{3}) : (-\frac{64}{9}) = (\frac{19 \cdot 3}{3} - \frac{41}{3}) : (-\frac{64}{9}) = (\frac{57 - 41}{3}) : (-\frac{64}{9}) = \frac{16}{3} : (-\frac{64}{9}) = \frac{16}{3} \cdot (-\frac{9}{64}) = -\frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 64} = -\frac{16 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 16 \cdot 4} = -\frac{3}{4} = -0,75$$

Ответ: 1) -1,5; 2) -0,75