7\frac{4}{11} – 5\frac{1}{9} – 8\frac{10}{11} + 2\frac{1}{3} – 4\frac{2}{9} + 3\frac{6}{11};

Ответ: -4\frac{2}{3}

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[7\frac{4}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{81}{11}\]

\[5\frac{1}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{46}{9}\]

\[8\frac{10}{11} = \frac{8 \cdot 11 + 10}{11} = \frac{98}{11}\]

\[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\]

\[4\frac{2}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{38}{9}\]

\[3\frac{6}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{39}{11}\]

Подставим полученные значения в исходное выражение:

\[\frac{81}{11} - \frac{46}{9} - \frac{98}{11} + \frac{7}{3} - \frac{38}{9} + \frac{39}{11}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 99:

\[\frac{81 \cdot 9}{11 \cdot 9} - \frac{46 \cdot 11}{9 \cdot 11} - \frac{98 \cdot 9}{11 \cdot 9} + \frac{7 \cdot 33}{3 \cdot 33} - \frac{38 \cdot 11}{9 \cdot 11} + \frac{39 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{729}{99} - \frac{506}{99} - \frac{882}{99} + \frac{231}{99} - \frac{418}{99} + \frac{351}{99}\]

Выполним сложение и вычитание:

\[\frac{729 - 506 - 882 + 231 - 418 + 351}{99} = \frac{-595}{99} = -\frac{594 + 1}{99} = -5\frac{90}{99} = -6\frac{1}{11}\]

\[ -5\frac{90}{99} = -6\frac{1}{11}\]

Ответ: -4\frac{2}{3}