6,9: (-4\frac{2}{11}) =\space\boxed{ }

Решение:

• Шаг 1: Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\[6,9 = \frac{69}{10}\]

• Шаг 2: Переведём смешанную дробь в неправильную:

\[-4\frac{2}{11} = -\frac{4 \cdot 11 + 2}{11} = -\frac{44 + 2}{11} = -\frac{46}{11}\]

• Шаг 3: Разделим дроби:

\[\frac{69}{10} : \left(-\frac{46}{11}\right) = \frac{69}{10} \cdot \left(-\frac{11}{46}\right) = -\frac{69 \cdot 11}{10 \cdot 46} = -\frac{3 \cdot 23 \cdot 11}{10 \cdot 2 \cdot 23} = -\frac{3 \cdot 11}{10 \cdot 2} = -\frac{33}{20}\]

• Шаг 4: Переведём неправильную дробь в смешанную:

\[-\frac{33}{20} = -1\frac{13}{20}\]