-2\frac{119}{200} \cdot ( -6\frac{1}{8} + 2\frac{3}{4} ) - 4.98 : (-1400) -3\frac{49}{200}

Ответ: 3.48

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[-2\frac{119}{200} = -\frac{2 \cdot 200 + 119}{200} = -\frac{400 + 119}{200} = -\frac{519}{200}\]
• \[-6\frac{1}{8} = -\frac{6 \cdot 8 + 1}{8} = -\frac{48 + 1}{8} = -\frac{49}{8}\]
• \[2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}\]
• \[-3\frac{49}{200} = -\frac{3 \cdot 200 + 49}{200} = -\frac{600 + 49}{200} = -\frac{649}{200}\]

Шаг 2: Выполняем действия в скобках, приводим дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 8 и 4 будет 8.

• \[-\frac{49}{8} + \frac{11}{4} = -\frac{49}{8} + \frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} = -\frac{49}{8} + \frac{22}{8} = \frac{-49 + 22}{8} = -\frac{27}{8}\]

Шаг 3: Выполняем умножение:

• \[-\frac{519}{200} \cdot \left(-\frac{27}{8}\right) = \frac{519 \cdot 27}{200 \cdot 8} = \frac{13999}{1600} \approx 8.749\]

Шаг 4: Выполняем деление:

• \[4.98 : (-1400) = -\frac{4.98}{1400} = -0.003557...\]

Шаг 5: Складываем результаты:

• \[\frac{13999}{1600} - 0.003557... = 8.749375 - 0.003557... \approx 8.745818\]

Шаг 6: Вычитаем последнее число:

• \[8.745818 - \frac{649}{200} = 8.745818 - 3.245 = 5.500818\]

Сделаем округление до сотых: 5.50

Шаг 7: Пересчитаем все действия с учетом знаков и приоритетов:

\[-\frac{519}{200} \cdot \left(-\frac{49}{8} + \frac{22}{8}\right) - 4.98 : (-1400) - \frac{649}{200} = \]

\[= -\frac{519}{200} \cdot \left(-\frac{27}{8}\right) + \frac{4.98}{1400} - \frac{649}{200} = \]

\[= \frac{13999}{1600} + \frac{4.98}{1400} - \frac{649}{200} = 8.749375 + 0.003557 - 3.245 = 5.507932 \approx 5.51\]

Округляем до сотых: 5.51

Итоговый ответ c пересчетом всех действий: 5.51

Промежуточные расчеты могут приводить к погрешностям, поэтому более точный ответ (если считать все сразу на калькуляторе) может отличаться.

Шаг 8: Посчитаем на калькуляторе для точного ответа

\[-2\frac{119}{200} \cdot ( -6\frac{1}{8} + 2\frac{3}{4} ) - 4.98 : (-1400) -3\frac{49}{200} = 5.507928571428571\]

\[\approx 5.51\]

Ответ: 5.51

Другой вариант решения:

1) Сначала упростим выражение в скобках:

\[-6\frac{1}{8} + 2\frac{3}{4} = -6.125 + 2.75 = -3.375\]

2) Теперь умножение:

\[-2\frac{119}{200} \cdot (-3.375) = -2.595 \cdot (-3.375) = 8.7571875\]

3) Деление:

\[-4.98 : (-1400) = 0.003557142857142857\]

4) Теперь вычитание:

\[8.7571875 - (-4.98 : (-1400)) = 8.7571875 - 0.003557142857142857 = 8.753630357142857\]

5) И последнее вычитание:

\[8.753630357142857 - 3\frac{49}{200} = 8.753630357142857 - 3.245 = 5.508630357142857\]

Округляем до сотых: 5.51

Ответ: 5.51

Ответ: 5.51