(3\frac{1}{6} \cdot 2\frac{5}{6} : 4\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{15}) \cdot 30 (2\frac{12}{35} : \frac{4}{5} - 1\frac{8}{25}) : \frac{3}{10}

Решение:

Давай разберем по порядку каждое выражение.

Первое выражение:

\[(3\frac{1}{6} \cdot 2\frac{5}{6} : 4\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{15}) \cdot 30\]

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[(\frac{19}{6} \cdot \frac{17}{6} : \frac{17}{4} \cdot \frac{2}{15}) \cdot 30\]

Выполним умножение в скобках:

\[(\frac{323}{36} : \frac{17}{4} \cdot \frac{2}{15}) \cdot 30\]

Выполним деление:

\[(\frac{323}{36} \cdot \frac{4}{17} \cdot \frac{2}{15}) \cdot 30\]

Сократим дроби:

\[(\frac{19}{9} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{15}) \cdot 30 = \frac{19}{9} \cdot \frac{2}{15} \cdot 30\] \[(\frac{38}{135}) \cdot 30\]

Умножим на 30:

\[\frac{38 \cdot 30}{135} = \frac{38 \cdot 2}{9} = \frac{76}{9} = 8\frac{4}{9}\]

Второе выражение:

\[(2\frac{12}{35} : \frac{4}{5} - 1\frac{8}{25}) : \frac{3}{10}\]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[(\frac{82}{35} : \frac{4}{5} - \frac{33}{25}) : \frac{3}{10}\]

Выполним деление:

\[(\frac{82}{35} \cdot \frac{5}{4} - \frac{33}{25}) : \frac{3}{10}\]

Сократим дроби:

\[(\frac{41}{7} \cdot \frac{1}{2} - \frac{33}{25}) : \frac{3}{10}\] \[(\frac{41}{14} - \frac{33}{25}) : \frac{3}{10}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (14 * 25 = 350):

\[(\frac{41 \cdot 25}{14 \cdot 25} - \frac{33 \cdot 14}{25 \cdot 14}) : \frac{3}{10}\] \[(\frac{1025}{350} - \frac{462}{350}) : \frac{3}{10}\] \[(\frac{563}{350}) : \frac{3}{10}\]

Выполним деление:

\[\frac{563}{350} \cdot \frac{10}{3} = \frac{563}{35} \cdot \frac{1}{3} = \frac{563}{105} = 5\frac{38}{105}\]

Ответ:

Первое выражение: \[8\frac{4}{9}\]

Второе выражение: \[5\frac{38}{105}\]

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!