$$\frac{\sqrt{121a^9} \cdot \sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^5}}$$ при a=9, b=11

Для решения данного выражения, сначала упростим его, а затем подставим значения a и b.

1. Упростим выражение: $$\frac{\sqrt{121a^9} \cdot \sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^5}} = \frac{\sqrt{121} \cdot \sqrt{a^9} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{b^3}}{\sqrt{a^5} \cdot \sqrt{b^5}} = \frac{11a^{9/2} \cdot 2b^{3/2}}{a^{5/2}b^{5/2}}$$
2. Разделим степени с одинаковыми основаниями: $$= \frac{22a^{9/2}b^{3/2}}{a^{5/2}b^{5/2}} = 22a^{(9/2 - 5/2)}b^{(3/2 - 5/2)} = 22a^{4/2}b^{-2/2} = 22a^2b^{-1} = \frac{22a^2}{b}$$
3. Теперь подставим значения a = 9 и b = 11 в упрощенное выражение: $$\frac{22a^2}{b} = \frac{22 \cdot 9^2}{11} = \frac{22 \cdot 81}{11} = 2 \cdot 81 = 162$$

Ответ: 162