Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1)2\frac{1}{2}:(\frac{1}{2}*x+\frac{5}{12})-1\frac{5}{6}=\frac{2}{3} 2) (1\frac{2}{7}*\frac{7}{18} - \frac{2}{5}:1\frac{1}{5})+2\frac{2}{5}:2\frac{2}{15}
Ответ:
Ответ: 1) x = -0.2; 2) \frac{3}{4}
Решение 1
1) Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
- \[2\frac{1}{2} = \frac{2*2+1}{2} = \frac{5}{2}\]
- \[1\frac{5}{6} = \frac{1*6+5}{6} = \frac{11}{6}\]
2) Запишем уравнение с неправильными дробями:
\[\frac{5}{2} : (\frac{1}{2}x + \frac{5}{12}) - \frac{11}{6} = \frac{2}{3}\]
3) Перенесем \(\frac{11}{6}\) в правую часть уравнения:
\[\frac{5}{2} : (\frac{1}{2}x + \frac{5}{12}) = \frac{2}{3} + \frac{11}{6}\]
4) Приведем дроби в правой части к общему знаменателю:
\[\frac{5}{2} : (\frac{1}{2}x + \frac{5}{12}) = \frac{4}{6} + \frac{11}{6}\]
\[\frac{5}{2} : (\frac{1}{2}x + \frac{5}{12}) = \frac{15}{6}\]
5) Упростим дробь \(\frac{15}{6}\), разделив числитель и знаменатель на 3:
\[\frac{5}{2} : (\frac{1}{2}x + \frac{5}{12}) = \frac{5}{2}\]
6) Разделим обе части уравнения на \(\frac{5}{2}\):
\[(\frac{1}{2}x + \frac{5}{12}) = 1\]
7) Перенесем \(\frac{5}{12}\) в правую часть уравнения:
\[\frac{1}{2}x = 1 - \frac{5}{12}\]
8) Приведем к общему знаменателю:
\[\frac{1}{2}x = \frac{12}{12} - \frac{5}{12}\]
\[\frac{1}{2}x = \frac{7}{12}\]
9) Умножим обе части уравнения на 2:
\[x = \frac{7}{12} * 2 = \frac{14}{12}\]
10) Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
\[x = \frac{7}{6}\]
11) Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
\[x = 1\frac{1}{6}\]
Решение 2
1) Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
- \[1\frac{2}{7} = \frac{1*7+2}{7} = \frac{9}{7}\]
- \[1\frac{1}{5} = \frac{1*5+1}{5} = \frac{6}{5}\]
- \[2\frac{2}{5} = \frac{2*5+2}{5} = \frac{12}{5}\]
- \[2\frac{2}{15} = \frac{2*15+2}{15} = \frac{32}{15}\]
2) Запишем выражение с неправильными дробями:
\[(\frac{9}{7} * \frac{7}{18} - \frac{2}{5} : \frac{6}{5}) + \frac{12}{5} : \frac{32}{15}\]
3) Выполним умножение в скобках:
\[\frac{9}{7} * \frac{7}{18} = \frac{9*7}{7*18} = \frac{63}{126} = \frac{1}{2}\]
4) Выполним деление в скобках:
\[\frac{2}{5} : \frac{6}{5} = \frac{2}{5} * \frac{5}{6} = \frac{2*5}{5*6} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}\]
5) Выполним вычитание в скобках:
\[\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}\]
6) Выполним деление за скобками:
\[\frac{12}{5} : \frac{32}{15} = \frac{12}{5} * \frac{15}{32} = \frac{12*15}{5*32} = \frac{180}{160} = \frac{9}{8}\]
7) Сложим результаты:
\[\frac{1}{6} + \frac{9}{8} = \frac{4}{24} + \frac{27}{24} = \frac{31}{24}\]
8) Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
\[\frac{31}{24} = 1\frac{7}{24}\]
Ответ: 1) x = \frac{7}{6}; 2) \frac{31}{24}
Ты — Цифровой атлет!
Скилл прокачан до небес.
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.
