6) $$\frac{33}{52}:(1\frac{4}{39} + \frac{4}{13})$$ 7) $$\frac{65}{68}\cdot(1,5 - \frac{11}{13})$$ 8) $$(\frac{5}{21} - \frac{3}{14})\cdot16\frac{4}{5}$$

Решение 6-го примера

Давай решим пример по действиям. Сначала упростим выражение в скобках.

Представим смешанную дробь $$1\frac{4}{39}$$ в виде неправильной дроби:

\[1\frac{4}{39} = \frac{1 \times 39 + 4}{39} = \frac{43}{39}\]

Теперь сложим дроби в скобках:

\[\frac{43}{39} + \frac{4}{13}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 39 и 13 равен 39. Домножим вторую дробь на 3:

\[\frac{4}{13} = \frac{4 \times 3}{13 \times 3} = \frac{12}{39}\]

Теперь сложим дроби:

\[\frac{43}{39} + \frac{12}{39} = \frac{43 + 12}{39} = \frac{55}{39}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{33}{52} : \frac{55}{39}\]

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

\[\frac{33}{52} \times \frac{39}{55}\]

Сократим дроби:

\[\frac{33}{52} \times \frac{39}{55} = \frac{3 \times 11}{4 \times 13} \times \frac{3 \times 13}{5 \times 11} = \frac{3 \times 3}{4 \times 5} = \frac{9}{20}\]

Решение 7-го примера

Сначала упростим выражение в скобках.

Представим десятичную дробь 1,5 в виде обыкновенной дроби:

\[1,5 = \frac{3}{2}\]

Теперь вычтем дроби в скобках:

\[\frac{3}{2} - \frac{11}{13}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 13 равен 26. Домножим первую дробь на 13, а вторую на 2:

\[\frac{3}{2} = \frac{3 \times 13}{2 \times 13} = \frac{39}{26}\] \[\frac{11}{13} = \frac{11 \times 2}{13 \times 2} = \frac{22}{26}\]

Теперь вычтем дроби:

\[\frac{39}{26} - \frac{22}{26} = \frac{39 - 22}{26} = \frac{17}{26}\]

Теперь выполним умножение:

\[\frac{65}{68} \times \frac{17}{26}\]

Сократим дроби:

\[\frac{65}{68} \times \frac{17}{26} = \frac{5 \times 13}{4 \times 17} \times \frac{17}{2 \times 13} = \frac{5}{4 \times 2} = \frac{5}{8}\]

Решение 8-го примера

Сначала упростим выражение в скобках.

\[\frac{5}{21} - \frac{3}{14}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 14 равен 42. Домножим первую дробь на 2, а вторую на 3:

\[\frac{5}{21} = \frac{5 \times 2}{21 \times 2} = \frac{10}{42}\] \[\frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42}\]

Теперь вычтем дроби:

\[\frac{10}{42} - \frac{9}{42} = \frac{10 - 9}{42} = \frac{1}{42}\]

Представим смешанную дробь $$16\frac{4}{5}$$ в виде неправильной дроби:

\[16\frac{4}{5} = \frac{16 \times 5 + 4}{5} = \frac{84}{5}\]

Теперь выполним умножение:

\[\frac{1}{42} \times \frac{84}{5}\]

Сократим дроби:

\[\frac{1}{42} \times \frac{84}{5} = \frac{1}{1} \times \frac{2}{5} = \frac{2}{5}\]

Ответ: $$\frac{9}{20}$$, $$\frac{5}{8}$$, $$\frac{2}{5}$$

Молодец! Ты отлично справляешься с этими примерами. Продолжай в том же духе!