(3$$\frac{1}{2}-2\frac{2}{3}+5\frac{5}{6}+4\frac{3}{5}) \cdot 24 (6\frac{3}{8}+18\frac{1}{2}-7\frac{5}{24}):16\frac{2}{3} (12\frac{5}{12}+1\frac{2}{3}-3\frac{5}{6}+2\frac{3}{4}):(2\frac{1}{2}-\frac{2}{5}-\frac{7}{9}) 48\frac{3}{5}:6\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{12}-2\frac{5}{6}+1\frac{75}{94} \cdot (1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}-13:26)

Давай решим эти примеры по порядку. Начнем с первого примера: 1) (3$$\frac{1}{2}-2\frac{2}{3}+5\frac{5}{6}+4\frac{3}{5}) \cdot 24 Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 3$$\frac{1}{2} = \frac{7}{2} 2$$\frac{2}{3} = \frac{8}{3} 5$$\frac{5}{6} = \frac{35}{6} 4$$\frac{3}{5} = \frac{23}{5} Теперь сложим и вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 3, 6 и 5 будет 30: $$\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{105}{30} \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{80}{30} \frac{35}{6} = \frac{35 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{175}{30} \frac{23}{5} = \frac{23 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{138}{30}$$ Теперь выполним действия: $$\frac{105}{30} - \frac{80}{30} + \frac{175}{30} + \frac{138}{30} = \frac{105 - 80 + 175 + 138}{30} = \frac{338}{30}$$ Сократим дробь: $$\frac{338}{30} = \frac{169}{15}$$ Теперь умножим на 24: $$\frac{169}{15} \cdot 24 = \frac{169 \cdot 24}{15} = \frac{169 \cdot 8}{5} = \frac{1352}{5} = 270\frac{2}{5}$$ 2) (6$$\frac{3}{8}+18\frac{1}{2}-7\frac{5}{24}):16\frac{2}{3} Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 6$$\frac{3}{8} = \frac{51}{8} 18$$\frac{1}{2} = \frac{37}{2} 7$$\frac{5}{24} = \frac{173}{24} 16$$\frac{2}{3} = \frac{50}{3} Приведем дроби к общему знаменателю 24: \frac{51}{8} = \frac{51 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{153}{24} \frac{37}{2} = \frac{37 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{444}{24} \frac{173}{24} = \frac{173}{24} Теперь выполним действия: $$\frac{153}{24} + \frac{444}{24} - \frac{173}{24} = \frac{153 + 444 - 173}{24} = \frac{424}{24} = \frac{53}{3}$$ Теперь разделим на $$\frac{50}{3}$$: $$\frac{53}{3} : \frac{50}{3} = \frac{53}{3} \cdot \frac{3}{50} = \frac{53}{50} = 1\frac{3}{50}$$ 3) (12$$\frac{5}{12}+1\frac{2}{3}-3\frac{5}{6}+2\frac{3}{4}):(2\frac{1}{2}-\frac{2}{5}-\frac{7}{9}) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 12$$\frac{5}{12} = \frac{149}{12} 1$$\frac{2}{3} = \frac{5}{3} 3$$\frac{5}{6} = \frac{23}{6} 2$$\frac{3}{4} = \frac{11}{4} 2$$\frac{1}{2} = \frac{5}{2} Приведем дроби к общему знаменателю в первой скобке (12): $$\frac{149}{12} + \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{149}{12} + \frac{20}{12} - \frac{46}{12} + \frac{33}{12} = \frac{149 + 20 - 46 + 33}{12} = \frac{156}{12} = 13$$ Приведем дроби к общему знаменателю во второй скобке (90): $$\frac{5 \cdot 45}{2 \cdot 45} - \frac{2 \cdot 18}{5 \cdot 18} - \frac{7 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{225}{90} - \frac{36}{90} - \frac{70}{90} = \frac{225 - 36 - 70}{90} = \frac{119}{90}$$ Теперь выполним деление: 13 : $$\frac{119}{90} = 13 \cdot \frac{90}{119} = \frac{13 \cdot 90}{119} = \frac{1170}{119}$$ 4) 48$$\frac{3}{5}:6\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{12}-2\frac{5}{6}+1\frac{75}{94} \cdot (1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}-13:26) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 48$$\frac{3}{5} = \frac{243}{5} 6$$\frac{3}{4} = \frac{27}{4} 2$$\frac{5}{6} = \frac{17}{6} 1$$\frac{75}{94} = \frac{169}{94} 1$$\frac{1}{2} = \frac{3}{2} 1$$\frac{1}{3} = \frac{4}{3} Сначала выполним действия в скобках: $$\frac{3}{2} : \frac{4}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{8}$$ 13 : 26 = $$\frac{13}{26} = \frac{1}{2}$$ $$\frac{9}{8} - \frac{1}{2} = \frac{9}{8} - \frac{4}{8} = \frac{5}{8}$$ Теперь выполним остальные действия: $$\frac{243}{5} : \frac{27}{4} = \frac{243}{5} \cdot \frac{4}{27} = \frac{9 \cdot 4}{5} = \frac{36}{5}$$ $$\frac{36}{5} \cdot \frac{5}{12} = \frac{36}{12} = 3$$ 3 - $$\frac{17}{6} = \frac{18}{6} - \frac{17}{6} = \frac{1}{6}$$ $$\frac{169}{94} \cdot \frac{5}{8} = \frac{169 \cdot 5}{94 \cdot 8} = \frac{845}{752}$$ $$\frac{1}{6} + \frac{845}{752} = \frac{376}{2256} + \frac{2535}{2256} = \frac{2911}{2256}$$

Ответ:

1) 270$$\frac{2}{5}$$

2) 1$$\frac{3}{50}$$

3) $$\frac{1170}{119}$$

4) $$\frac{2911}{2256}$$

Не переживай, математика может быть сложной, но у тебя все получится! Продолжай практиковаться, и ты станешь настоящим мастером в решении примеров!