\documentclass{article} \usepackage{amsmath} \begin{document} Решите пример: \[\frac{a^{5,3}}{a^{1,7} \cdot a^{4,6}}\] \end{document}

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим знаменатель, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием: \[a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}\]
• Подробные вычисления

  \[a^{1,7} \cdot a^{4,6} = a^{1,7 + 4,6} = a^{6,3}\]

• Шаг 2: Теперь у нас есть выражение: \[\frac{a^{5,3}}{a^{6,3}}\]
• Шаг 3: Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: \[\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}\]
• Подробные вычисления

  \[\frac{a^{5,3}}{a^{6,3}} = a^{5,3 - 6,3} = a^{-1}\]

• Шаг 4: Запишем \(a^{-1}\) как дробь: \[a^{-1} = \frac{1}{a}\]

Ответ: \(\frac{1}{a}\)