\begin{cases}3x + 2 > 0,\\5x - 3 \le 0.\end{cases}

Решение:

• Решим первое неравенство:

\[3x + 2 > 0\] \[3x > -2\] \[x > -\frac{2}{3}\]

• Решим второе неравенство:

\[5x - 3 \le 0\] \[5x \le 3\] \[x \le \frac{3}{5}\]

• Изобразим решения на числовой прямой:

------------------------------------------------------------------------------------>
                                 (-2/3)                             (3/5)
----------------------------------[========]========================================>
                                     O                               [========]
                                     |
                                     Решение первого неравенства       Решение второго неравенства
 

• Найдем пересечение решений:

\[x \in \left(-\frac{2}{3}; \frac{3}{5}\right]\]