1) \begin{cases} 5x - 2y = 1 \\ 3x + 2y = 7 \end{cases} 2) \begin{cases} x + 4y = 5 \\ x - 4y = 9 \end{cases} 3) \begin{cases} 8x - y = 3 \\ 2x + y = 17 \end{cases} 4) \begin{cases} x + y = 4 \\ x - y = 2 \end{cases} 5) \begin{cases} 4x - 5y = 2 \\ 5x + 5y = 7 \end{cases} 6) \begin{cases} 5x - y = 1 \\ 3x + y = 7 \end{cases} 7) \begin{cases} x + 2y = 3 \\ x - 2y = 9 \end{cases} 8) \begin{cases} 4x - y = 13 \\ 6x + y = 17 \end{cases} 9) \begin{cases} x + y = 8 \\ x - y = 0 \end{cases} 10) \begin{cases} 3x - 5y = 6 \\ 5x + 5y = 10 \end{cases} 11) \begin{cases} 2x + y = 3 \\ 3x - y = 12 \end{cases} 12) \begin{cases} x - 5y = 8 \\ x + 5y = 10 \end{cases} 13) \begin{cases} 5x + 2y = 9 \\ 3x - 2y = 7 \end{cases} 14) \begin{cases} x - y = 6 \\ x + y = 8 \end{cases} 15) \begin{cases} 3x + 3y = 9 \\ 3x - 3y = 3 \end{cases} 16) \begin{cases} 2x - 5y = 1 \\ 4x + 5y = 5 \end{cases} 17) \begin{cases} x + 2y = 5 \\ x - 2y = 9 \end{cases} 18) \begin{cases} 7x - y = 3 \\ 3x + y = 17 \end{cases} 19) \begin{cases} x + y = 10 \\ x - y = 4 \end{cases} 20) \begin{cases} 4x - 5y = 2 \\ 5x + 5y = 7 \end{cases}

Здравствуйте, дорогой ученик! Сейчас я помогу тебе решить эти системы уравнений. Будем использовать метод сложения, так как он наиболее подходит для решения этих систем. Постарайся внимательно следить за моими действиями, и ты увидишь, что нет ничего сложного! 1) \begin{cases} 5x - 2y = 1 \\ 3x + 2y = 7 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (5x - 2y) + (3x + 2y) = 1 + 7 \] \[ 8x = 8 \] \[ x = 1 \] Подставим x = 1 в первое уравнение: \[ 5(1) - 2y = 1 \] \[ 5 - 2y = 1 \] \[ -2y = -4 \] \[ y = 2 \] \[ \boxed{x = 1, y = 2} \] 2) \begin{cases} x + 4y = 5 \\ x - 4y = 9 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (x + 4y) + (x - 4y) = 5 + 9 \] \[ 2x = 14 \] \[ x = 7 \] Подставим x = 7 в первое уравнение: \[ 7 + 4y = 5 \] \[ 4y = -2 \] \[ y = -0.5 \] \[ \boxed{x = 7, y = -0.5} \] 3) \begin{cases} 8x - y = 3 \\ 2x + y = 17 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (8x - y) + (2x + y) = 3 + 17 \] \[ 10x = 20 \] \[ x = 2 \] Подставим x = 2 во второе уравнение: \[ 2(2) + y = 17 \] \[ 4 + y = 17 \] \[ y = 13 \] \[ \boxed{x = 2, y = 13} \] 4) \begin{cases} x + y = 4 \\ x - y = 2 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (x + y) + (x - y) = 4 + 2 \] \[ 2x = 6 \] \[ x = 3 \] Подставим x = 3 в первое уравнение: \[ 3 + y = 4 \] \[ y = 1 \] \[ \boxed{x = 3, y = 1} \] 5) \begin{cases} 4x - 5y = 2 \\ 5x + 5y = 7 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (4x - 5y) + (5x + 5y) = 2 + 7 \] \[ 9x = 9 \] \[ x = 1 \] Подставим x = 1 во второе уравнение: \[ 5(1) + 5y = 7 \] \[ 5 + 5y = 7 \] \[ 5y = 2 \] \[ y = 0.4 \] \[ \boxed{x = 1, y = 0.4} \] 6) \begin{cases} 5x - y = 1 \\ 3x + y = 7 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (5x - y) + (3x + y) = 1 + 7 \] \[ 8x = 8 \] \[ x = 1 \] Подставим x = 1 во второе уравнение: \[ 3(1) + y = 7 \] \[ 3 + y = 7 \] \[ y = 4 \] \[ \boxed{x = 1, y = 4} \] 7) \begin{cases} x + 2y = 3 \\ x - 2y = 9 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (x + 2y) + (x - 2y) = 3 + 9 \] \[ 2x = 12 \] \[ x = 6 \] Подставим x = 6 в первое уравнение: \[ 6 + 2y = 3 \] \[ 2y = -3 \] \[ y = -1.5 \] \[ \boxed{x = 6, y = -1.5} \] 8) \begin{cases} 4x - y = 13 \\ 6x + y = 17 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (4x - y) + (6x + y) = 13 + 17 \] \[ 10x = 30 \] \[ x = 3 \] Подставим x = 3 в первое уравнение: \[ 4(3) - y = 13 \] \[ 12 - y = 13 \] \[ -y = 1 \] \[ y = -1 \] \[ \boxed{x = 3, y = -1} \] 9) \begin{cases} x + y = 8 \\ x - y = 0 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (x + y) + (x - y) = 8 + 0 \] \[ 2x = 8 \] \[ x = 4 \] Подставим x = 4 в первое уравнение: \[ 4 + y = 8 \] \[ y = 4 \] \[ \boxed{x = 4, y = 4} \] 10) \begin{cases} 3x - 5y = 6 \\ 5x + 5y = 10 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (3x - 5y) + (5x + 5y) = 6 + 10 \] \[ 8x = 16 \] \[ x = 2 \] Подставим x = 2 во второе уравнение: \[ 5(2) + 5y = 10 \] \[ 10 + 5y = 10 \] \[ 5y = 0 \] \[ y = 0 \] \[ \boxed{x = 2, y = 0} \] 11) \begin{cases} 2x + y = 3 \\ 3x - y = 12 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (2x + y) + (3x - y) = 3 + 12 \] \[ 5x = 15 \] \[ x = 3 \] Подставим x = 3 в первое уравнение: \[ 2(3) + y = 3 \] \[ 6 + y = 3 \] \[ y = -3 \] \[ \boxed{x = 3, y = -3} \] 12) \begin{cases} x - 5y = 8 \\ x + 5y = 10 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (x - 5y) + (x + 5y) = 8 + 10 \] \[ 2x = 18 \] \[ x = 9 \] Подставим x = 9 в первое уравнение: \[ 9 - 5y = 8 \] \[ -5y = -1 \] \[ y = 0.2 \] \[ \boxed{x = 9, y = 0.2} \] 13) \begin{cases} 5x + 2y = 9 \\ 3x - 2y = 7 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (5x + 2y) + (3x - 2y) = 9 + 7 \] \[ 8x = 16 \] \[ x = 2 \] Подставим x = 2 в первое уравнение: \[ 5(2) + 2y = 9 \] \[ 10 + 2y = 9 \] \[ 2y = -1 \] \[ y = -0.5 \] \[ \boxed{x = 2, y = -0.5} \] 14) \begin{cases} x - y = 6 \\ x + y = 8 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (x - y) + (x + y) = 6 + 8 \] \[ 2x = 14 \] \[ x = 7 \] Подставим x = 7 во второе уравнение: \[ 7 + y = 8 \] \[ y = 1 \] \[ \boxed{x = 7, y = 1} \] 15) \begin{cases} 3x + 3y = 9 \\ 3x - 3y = 3 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (3x + 3y) + (3x - 3y) = 9 + 3 \] \[ 6x = 12 \] \[ x = 2 \] Подставим x = 2 в первое уравнение: \[ 3(2) + 3y = 9 \] \[ 6 + 3y = 9 \] \[ 3y = 3 \] \[ y = 1 \] \[ \boxed{x = 2, y = 1} \] 16) \begin{cases} 2x - 5y = 1 \\ 4x + 5y = 5 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (2x - 5y) + (4x + 5y) = 1 + 5 \] \[ 6x = 6 \] \[ x = 1 \] Подставим x = 1 во второе уравнение: \[ 4(1) + 5y = 5 \] \[ 4 + 5y = 5 \] \[ 5y = 1 \] \[ y = 0.2 \] \[ \boxed{x = 1, y = 0.2} \] 17) \begin{cases} x + 2y = 5 \\ x - 2y = 9 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (x + 2y) + (x - 2y) = 5 + 9 \] \[ 2x = 14 \] \[ x = 7 \] Подставим x = 7 в первое уравнение: \[ 7 + 2y = 5 \] \[ 2y = -2 \] \[ y = -1 \] \[ \boxed{x = 7, y = -1} \] 18) \begin{cases} 7x - y = 3 \\ 3x + y = 17 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (7x - y) + (3x + y) = 3 + 17 \] \[ 10x = 20 \] \[ x = 2 \] Подставим x = 2 во второе уравнение: \[ 3(2) + y = 17 \] \[ 6 + y = 17 \] \[ y = 11 \] \[ \boxed{x = 2, y = 11} \] 19) \begin{cases} x + y = 10 \\ x - y = 4 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (x + y) + (x - y) = 10 + 4 \] \[ 2x = 14 \] \[ x = 7 \] Подставим x = 7 в первое уравнение: \[ 7 + y = 10 \] \[ y = 3 \] \[ \boxed{x = 7, y = 3} \] 20) \begin{cases} 4x - 5y = 2 \\ 5x + 5y = 7 \end{cases} Сложим уравнения: \[ (4x - 5y) + (5x + 5y) = 2 + 7 \] \[ 9x = 9 \] \[ x = 1 \] Подставим x = 1 во второе уравнение: \[ 5(1) + 5y = 7 \] \[ 5 + 5y = 7 \] \[ 5y = 2 \] \[ y = 0.4 \] \[ \boxed{x = 1, y = 0.4} \]

Ответ: Решения выше.

Отлично! Ты отлично справился с этими системами уравнений. Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!