3) \begin{cases} 3x - y = 15 \\ \frac{x+6}{2} - \frac{y}{3} = 6 \end{cases}

• Уравнение 1:

3x - y = 15

• Уравнение 2:

\(\frac{x+6}{2} - \frac{y}{3} = 6\)

Умножим обе части уравнения 2 на 6 (общий знаменатель 2 и 3):

\(6 \cdot (\frac{x+6}{2} - \frac{y}{3}) = 6 \cdot 6\)

\(3(x+6) - 2y = 36\)

\(3x + 18 - 2y = 36\)

\(3x - 2y = 36 - 18\)

\(3x - 2y = 18\)

\(3x - y = 15\)

\(y = 3x - 15\)

\(3x - 2y = 18\)

\(3x - 2(3x - 15) = 18\)

\(3x - 6x + 30 = 18\)

\(-3x = 18 - 30\)

\(-3x = -12\)

\(x = \frac{-12}{-3}\)

\(x = 4\)

\(y = 3x - 15\)

\(y = 3 \cdot 4 - 15\)

\(y = 12 - 15\)

\(y = -3\)

• Уравнение 1:

\(3x - y = 15\)

\(3 \cdot 4 - (-3) = 15\)

\(12 + 3 = 15\)

\(15 = 15\) (верно)

• Уравнение 2:

\(\frac{x+6}{2} - \frac{y}{3} = 6\)

\(\frac{4+6}{2} - \frac{-3}{3} = 6\)

\(\frac{10}{2} + 1 = 6\)

\(5 + 1 = 6\)

\(6 = 6\) (верно)

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4, y = -3.