Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) \(\frac{a}{3c} + \frac{a}{2c}\), если \(a = 0,14 \cdot \frac{2}{7} + 0,45 : \frac{9}{16}\) и \(c = 4,3 \cdot 1,4 - 3,52\); 2) \(\frac{y}{4x} + \frac{y}{3x}\), если \(y = 2,2 \cdot \frac{8}{11} + 0,6 : \frac{3}{16}\) и \(x = 14,14 - 1,9 \cdot 5,6\); 4.84 Отметьте на координатной прямой числа, у которых модули равны 7, 5, 0, \(4\frac{1}{4}, 3\frac{1}{2}\), 7, 4,9. 4.85 Сравните модули чисел: а) -39,8 и 9,98; в) 93,1 и -41,5; б) -49,8 и 31,9; г) -21,4 и -21,3; д) -4\(\frac{3}{7}\) и 5\(\frac{3}{11}\); е) 3\(\frac{4}{7}\) и -6; ж) -\(\frac{3}{7}\) и \(\frac{1}{5}\); з) \(\frac{7}{9}\) и -\(\frac{3}{4}\).
Ответ:
Приветствую! Давай разберем эти задания по порядку.
Задание 1:
Сначала найдем значение a:
\( a = 0,14 \cdot \frac{2}{7} + 0,45 : \frac{9}{16} = \frac{14}{100} \cdot \frac{2}{7} + \frac{45}{100} : \frac{9}{16} = \frac{2}{100} \cdot 2 + \frac{45}{100} \cdot \frac{16}{9} = \frac{4}{100} + \frac{5}{100} \cdot 16 = \frac{4}{100} + \frac{80}{100} = \frac{84}{100} = 0,84 \)
Теперь найдем значение c:
\( c = 4,3 \cdot 1,4 - 3,52 = 6,02 - 3,52 = 2,5 \)
Подставим значения a и c в выражение:
\( \frac{a}{3c} + \frac{a}{2c} = \frac{0,84}{3 \cdot 2,5} + \frac{0,84}{2 \cdot 2,5} = \frac{0,84}{7,5} + \frac{0,84}{5} = \frac{0,84}{7,5} + \frac{1,26}{7,5} = \frac{2,1}{7,5} = \frac{21}{75} = \frac{7}{25} = 0,28 \)
Задание 2:
Сначала найдем значение y:
\( y = 2,2 \cdot \frac{8}{11} + 0,6 : \frac{3}{16} = \frac{22}{10} \cdot \frac{8}{11} + \frac{6}{10} : \frac{3}{16} = \frac{2}{10} \cdot 8 + \frac{6}{10} \cdot \frac{16}{3} = \frac{16}{10} + \frac{2}{10} \cdot 16 = \frac{16}{10} + \frac{32}{10} = \frac{48}{10} = 4,8 \)
Теперь найдем значение x:
\( x = 14,14 - 1,9 \cdot 5,6 = 14,14 - 10,64 = 3,5 \)
Подставим значения y и x в выражение:
\( \frac{y}{4x} + \frac{y}{3x} = \frac{4,8}{4 \cdot 3,5} + \frac{4,8}{3 \cdot 3,5} = \frac{4,8}{14} + \frac{4,8}{10,5} = \frac{4,8}{14} + \frac{4,8}{10,5} = \frac{2,4}{7} + \frac{1,6}{3,5} = \frac{2,4}{7} + \frac{3,2}{7} = \frac{5,6}{7} = 0,8 \)
Задание 4.84:
Отметьте на координатной прямой числа, у которых модули равны 7, 5, 0, \(4\frac{1}{4}, 3\frac{1}{2}\), 7, 4,9.
Модуль числа — это его расстояние от нуля. Поэтому для каждого числа, модуль которого нам дан, нужно отметить на координатной прямой две точки: положительное и отрицательное значения.
7: -7 и 7
5: -5 и 5
0: 0
\(4\frac{1}{4}\): -4.25 и 4.25
\(3\frac{1}{2}\): -3.5 и 3.5
4,9: -4,9 и 4,9
Задание 4.85:
Сравните модули чисел:
а) |-39,8| = 39,8 и |9,98| = 9,98. 39,8 > 9,98, значит, |-39,8| > |9,98|
б) |-49,8| = 49,8 и |31,9| = 31,9. 49,8 > 31,9, значит, |-49,8| > |31,9|
в) |93,1| = 93,1 и |-41,5| = 41,5. 93,1 > 41,5, значит, |93,1| > |-41,5|
г) |-21,4| = 21,4 и |-21,3| = 21,3. 21,4 > 21,3, значит, |-21,4| > |-21,3|
д) |-4\(\frac{3}{7}\)| = 4\(\frac{3}{7}\) = \(\frac{31}{7}\) и |5\(\frac{3}{11}\)| = 5\(\frac{3}{11}\) = \(\frac{58}{11}\). Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю:
\(\frac{341}{77}\) и \(\frac{406}{77}\). \(\frac{341}{77}\) < \(\frac{406}{77}\), значит, |-4\(\frac{3}{7}\)| < |5\(\frac{3}{11}\)|
е) |3\(\frac{4}{7}\)| = 3\(\frac{4}{7}\) = \(\frac{25}{7}\) и |-6| = 6 = \(\frac{42}{7}\). \(\frac{25}{7}\) < \(\frac{42}{7}\), значит, |3\(\frac{4}{7}\)| < |-6|
ж) |- \(\frac{3}{7}\)| = \(\frac{3}{7}\) и |\(\frac{1}{5}\)| = \(\frac{1}{5}\). Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю:
\(\frac{15}{35}\) и \(\frac{7}{35}\). \(\frac{15}{35}\) > \(\frac{7}{35}\), значит, |- \(\frac{3}{7}\)| > |\(\frac{1}{5}\)|
з) |\(\frac{7}{9}\)| = \(\frac{7}{9}\) и |- \(\frac{3}{4}\)| = \(\frac{3}{4}\). Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю:
\(\frac{28}{36}\) и \(\frac{27}{36}\). \(\frac{28}{36}\) > \(\frac{27}{36}\), значит, |\(\frac{7}{9}\)| > |- \(\frac{3}{4}\)|
Ответ: Решения выше.
