6) \(1\frac{1}{2} : x = 4\frac{3}{4} : 2\frac{3}{8}\)

Решим пропорцию: $$1\frac{1}{2} : x = 4\frac{3}{4} : 2\frac{3}{8}$$.

Сначала переведём смешанные дроби в неправильные:

$$1\frac{1}{2} = \frac{1*2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$

$$4\frac{3}{4} = \frac{4*4 + 3}{4} = \frac{19}{4}$$

$$2\frac{3}{8} = \frac{2*8 + 3}{8} = \frac{19}{8}$$

Теперь наша пропорция выглядит так:

$$\frac{3}{2} : x = \frac{19}{4} : \frac{19}{8}$$

Выразим (x):

$$x = \frac{\frac{3}{2} * \frac{19}{8}}{\frac{19}{4}}$$

Сократим дробь:

$$x = \frac{\frac{3}{2} * \frac{1}{2}}{\frac{1}{1}}$$

$$x = \frac{\frac{3}{4}}{1}$$

$$x = \frac{3}{4}$$