3) \(\begin{cases} 2x - 3y = 8 \\ 7x - 5y = -5 \end{cases}\)

Question

Вопрос:

3) \(\begin{cases} 2x - 3y = 8 \\ 7x - 5y = -5 \end{cases}\)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Помогу тебе решить эту систему уравнений.

Краткое пояснение: Чтобы решить систему уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае, я выберу метод сложения, чтобы исключить одну из переменных.

Умножим первое уравнение на 7, а второе на -2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными: \[\begin{cases} 7(2x - 3y) = 7(8) \\ -2(7x - 5y) = -2(-5) \end{cases}\] \[\begin{cases} 14x - 21y = 56 \\ -14x + 10y = 10 \end{cases}\]
Сложим уравнения, чтобы исключить x: \[(14x - 21y) + (-14x + 10y) = 56 + 10\] \[-11y = 66\]
Разделим обе части на -11, чтобы найти y: \[y = \frac{66}{-11} = -6\]
Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение: \[2x - 3(-6) = 8\] \[2x + 18 = 8\]
Вычтем 18 из обеих частей, чтобы найти x: \[2x = 8 - 18\] \[2x = -10\]
Разделим обе части на 2: \[x = \frac{-10}{2} = -5\]

Решение:\(x = -5, y = -6\)

Проверка за 10 секунд: Подставь значения x и y в оба исходных уравнения и убедись, что они верны.

Читерский прием: Метод Крамера или матричный метод могут упростить решение, но требуют знания высшей математики.

У тебя отлично получилось! Не останавливайся на достигнутом!