1) \(\angle 3; \angle 4 = 2:7\)

Давай разберем задачу по порядку. Здесь нам дано отношение углов \(\angle 3\) и \(\angle 4\), и это отношение равно 2:7. Углы \(\angle 3\) и \(\angle 4\) являются смежными углами, а сумма смежных углов равна 180 градусам. То есть, мы можем записать: \[\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ\] Пусть \(\angle 3 = 2x\), а \(\angle 4 = 7x\). Тогда: \[2x + 7x = 180^\circ\]\[9x = 180^\circ\]\[x = \frac{180^\circ}{9}\]\[x = 20^\circ\] Теперь найдем величины углов \(\angle 3\) и \(\angle 4\): \[\angle 3 = 2x = 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ\] \[\angle 4 = 7x = 7 \cdot 20^\circ = 140^\circ\]

Ответ: \(\angle 3 = 40^\circ\), \(\angle 4 = 140^\circ\)