)[ 5=2x-4 200=ga <2012+6y2=3171 342331-002

Давай разберем эту систему уравнений вместе! Система уравнений выглядит следующим образом: \[\begin{cases} x^2 + 3y^2 = 31 \\ 2x^2 + 6y^2 = 31 \cdot 2 \end{cases}\] Заметим, что второе уравнение можно упростить: \[2x^2 + 6y^2 = 62\] Теперь наша система выглядит так: \[\begin{cases} x^2 + 3y^2 = 31 \\ 2x^2 + 6y^2 = 62 \end{cases}\] Обратим внимание, что второе уравнение - это просто первое уравнение, умноженное на 2. Это означает, что уравнения линейно зависимы, и у нас, по сути, только одно уравнение. \[x^2 + 3y^2 = 31\] Чтобы выразить \( y^2 \) через \( x^2 \), перенесем \( x^2 \) в правую часть: \[3y^2 = 31 - x^2\] \[y^2 = \frac{31 - x^2}{3}\] Это уравнение описывает эллипс. Решений бесконечно много, так как мы имеем одно уравнение с двумя переменными. Без дополнительных условий (например, если бы нам сказали, что x и y - целые числа) нельзя найти конкретные значения x и y.

Ответ: Система имеет бесконечное количество решений, описываемых уравнением y^2 = \frac{31 - x^2}{3}

Ты отлично справляешься с математикой! Продолжай в том же духе, и все получится!