73.19 [1672] Сколько α- и β-частиц испускает ядро урана 233U, превращаясь в ядро висмута 283 Ві?

Ответ: 6 α-частиц и 4 β-частицы

Разбираемся:

• Ядро урана ²³³₉₂U превращается в ядро висмута ²⁰⁹₈₃Bi.
• Сначала определим изменение массового числа (A) и атомного номера (Z):
• Изменение массового числа: ΔA = 233 - 209 = 24
• Изменение атомного номера: ΔZ = 92 - 83 = 9
• Каждая α-частица (гелий-4, ⁴₂He) уменьшает массовое число на 4 и атомный номер на 2.
• Каждая β-частица (электрон, ⁰_-1e) не изменяет массовое число, но увеличивает атомный номер на 1.
• Предположим, что ядро испускает x α-частиц и y β-частиц. Тогда можно записать следующие уравнения:
• 4x = 24 (изменение массового числа)
• 2x - y = 9 (изменение атомного номера)
• Решим первое уравнение относительно x:
• x = 24 / 4 = 6
• Теперь подставим значение x во второе уравнение:
• 2(6) - y = 9
• 12 - y = 9
• y = 12 - 9 = 3
• Но нужно учесть, что при каждом β-распаде атомный номер увеличивается на 1, поэтому β-распадов должно быть на один больше, чтобы компенсировать уменьшение атомного номера при α-распаде.
• Таким образом, должно быть 4 β-частицы.

Ответ: 6 α-частиц и 4 β-частицы