> 2+8=8 няя работе Рамо: тетраэдр ABCD DC=12; MD=15; DCLACB AB=CB; MD-медиана! AM=MB TH: SAADB-? یک

Для решения данной задачи необходимо применить знания геометрии, а именно свойства медиан и площадей треугольников.

Дано: тетраэдр ABCD, DC = 12, MD = 15, DC перпендикулярно AC и CB, AB = CB, MD - медиана, AM = MB.

Найти: S(ADB) - ?

Решение:

1. Так как MD - медиана треугольника ADB, то AM = MB.
2. По условию, DC перпендикулярно AC и CB, и AB = CB, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный прямоугольный.
3. Так как AM = MB, то MD - медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника ADB. Известно, что медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Следовательно, AB = 2 * MD = 2 * 15 = 30.
4. Так как AB = CB, то CB = 30.
5. Треугольник DCB - прямоугольный (по условию). Используем теорему Пифагора для нахождения DB:

$$DB = \sqrt{DC^2 + CB^2} = \sqrt{12^2 + 30^2} = \sqrt{144 + 900} = \sqrt{1044} = 6\sqrt{29}$$

6. Рассмотрим треугольник ADC. Он также прямоугольный (по условию). Так как AD = DB, то треугольник ADB - равнобедренный.

Необходимо найти площадь треугольника ADB, но для этого недостаточно данных. В условии указана описка. Предположу, что имелось в виду: Дано: трапеция ABCD, DC = 12, MD = 15, DC перпендикулярно AC и CB, AB = CB, MD - медиана, AM = MB.

Площадь треугольника ADB вычислить невозможно, так как недостаточно данных о высоте или других сторонах треугольника.

Ответ: недостаточно данных.