Как найти тангенс через другие функции

Чтобы высчитать, определить тангенс, нужно выполнить несколько математических процедур. Каждая из них проводится в рамках того метода, способа, который был выбран для расчета. В свою очередь, этот выбор определяется исходными расчетными данными, которые есть в распоряжении. Можно применять классическую формулу тангенса острого угла, которая вытекает из самого определения этого математического понятия. В тригонометрии более распространенными и часто использующимися технологиями являются расчеты этого показателя через синус и тождества с ним или через косинус и формульные выражения, связывающие его с искомой величиной. В заданиях итогового математического испытания можно встретить и задачи на расчет показателя по клеткам, такой метод хотя и имеет ограниченное практическое применение, но для определенных целей должен быть освоен и усвоен в совершенстве. Эти и аналогичные примеры и техники их выполнения можно найти на гдз по фотографии онлайн, где собран обширный банк заданий и их решений с подробным и полным описанием алгоритма выполнения, анализом полученных результатов. Занимаясь вдумчиво, регулярно и целенаправленно, можно без проблем понять методику и в дальнейшем выполнять такие расчеты самостоятельно и грамотно.

 Тангенс как найти геометрически и через тригонометрические тождества

Самым очевидным ответом на вопрос, как найти тангенс острого угла, будет схема через классическое математическое определение этой величины. На ее основе и составляется тождество, выражение, позволяющее сделать соответствующий расчет. По определению, тангенс угла, отличного от прямого в прямоугольном треугольнике – это результат соотношение длин противолежащего и прилежащего катета, первого ко второму. В этом определении противолежащим катетом будет та сторона фигуры, которая находится напротив рассматриваемого в задаче угла, а прилежащим, соответственно – та, что прилегает к нему. При этом важно запомнить, что тангенс определяется не для всех углов. Так, для угла в 90 градусов значения этой величины не существует, рассчитать ее нельзя. Возможности расчета ограничены общим правилом математики, запрещающим делить на нуль. А в данной ситуации прилежащий катет как раз и будет = 0.

С точки зрения возможностей тригонометрии можно высчитать тангенс несколькими способами. Для ответа, как найти тангенс через косинус, если напрямую неизвестен синус угла, можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством и его преобразованием. Для этого запишем его и видоизменим в соответствии с вопросом задания: sin² φ + cos² φ = 1 – первоначальное выражение. После преобразования и выделения интересующего показателя: tg φ = √(1 - cos² φ) / cos φ. При этом важно не забывать следующие особенности:

• знак тангенса будет определяться по четверти декартовой плоскости, в которой расположен угол. Если это первая и третья, он будет положительным, вторая и четвертая – отрицательным;
• если косинус угла равен нулю, то тангенс определить нельзя. В математике деление на нуль не имеет смысла, поэтому тангенс угла 90 градусов будет бесконечным.

Чтобы понять, как найти тангенс через синус, нужно вспомнить его определение в тригонометрии. А именно, что он представляет собой отношение синуса к косинусу. Выполнив действие, получим запрашиваемый показатель. Кроме того, как и в варианте с косинусом, можно рассчитать тангенс по основному тригонометрическому тождеству. И здесь также важно помнить, что при нулевом косинусе тангенсов углов не существует. Это справедливо как в отношении уже рассмотренного выше варианта в 90 градусов, так и для других, у которых cos(α) = 0, например, в 270 градусов и аналогичных.

Как найти тангенс угла по клеткам – алгоритм

Изображенный на бумаге в клеточку тангенс угла можно найти, если рассмотреть прямоугольный треугольник. Он образуется сторонами этого угла и опущенным из точки на одной стороне угла на другую сторону перпендикуляром. Далее надо действовать по классическому определению и считать отношение противолежащего катета к прилежащему. Алгоритм таков:

1. Угол достраивается до прямоугольного треугольника. Только в узлах клеток линии должны иметь начало и конец.
2. По клеточкам измеряются длины катетов полученного прямоугольного треугольника.
3. По классической формуле вычисляется тангенс.

Важно помнить, что для ответа при применении этого способа решения подходят исключительно целое число либо десятичная дробь. Не допускаются и не принимаются в качестве ответа/результата решения примерные округленные значения или обыкновенные дроби. Это актуально, в том числе, для записи результата в школьных и экзаменационных заданиях, ответах на них. Все итоги следует обязательно проверить.