Как найти прямой угол разными способами
Под прямым углом в математике и на практике понимают такую геометрическую фигуру, которая состоит из двух лучей, выходящих из одной точки, градусная мера которого равна 90 градусам. Существует несколько методик, отвечающих на вопрос, как найти данную величину. Это можно сделать:
- с помощью специальных инструментов и подручных приспособлений, что особенно актуально и важно в практической деятельности;
- специальная формула позволяет рассчитать искомое, не прибегая к измерениям и построениям;
- через особый алгоритм, позволяющий определить этот показатель между прямой и плоскостью посредством аналитической или геометрической техники.
Специальные теоремы и методики позволяют сделать расчет в треугольнике или иной заданной либо построенной геометрической фигуре. Определившись с задачами и способами, можно приступать к выполнению задания. Отличным помощникум станет сервис решения задач по фото.
Как найти прямой угол с использованием инструментария
Самым распространенным приспособлением считается угольник. Его надо приложить к измеряемому углу таким образом, чтобы вершина инструмента совпадала с вершиной измеряемой фигуры. А сторона угольника – со стороной измеряемого угла. Если и вторая сторона совпадет, то данный угол будет прямым.
Второе удобное приспособление – транспортир. Его надо разместить таким образом, чтобы в центр полуокружности попала вершина измеряемой фигуры, а одна из ее сторон прошла через нулевую отметку шкалы инструмента. Когда под рукой отсутствуют все перечисленные выше специальные средства, можно воспользоваться подручными, например, прямоугольным бумажным листом, книгой, упаковкой. Совместив их методом наложения с предметом измерения, можно определить, совпадут ли их размеры или нет. И сделать соответствующий вывод.
Как найти прямой угол треугольника и между плоскостью и прямой
Для ответа на вопрос, как найти прямой угол в треугольнике, можно воспользоваться теоремой Пифагора либо свойством египетского треугольника. В первом случае отправной точкой расчета будет формула, характерная для данной теоремы: a² + b² = c², где с – гипотенуза прямоугольного треугольника, а и b, соответственно, его катеты. Таким образом, квадрат гипотенузы будет равен сумме квадратов катетов исследуемого треугольника. Зная их величины, можно определить недостающие и создать соответствующую фигуру с прямым углом на практике (чертеже). Техника «египетский треугольник», в свою очередь, определяет, что прямой угол гарантированно формируют его стороны 3:4:5 и кратные им числа.
Чтобы понять, как найти угол между прямой и плоскостью формула как таковая не понадобится. Здесь определяющим будет алгоритм. Для геометрического метода его суть заключается в построении чертежа:
- В трехмерной системе координат строятся заданная плоскость и прямая.
- На прямой берутся две произвольные точки, из которых опускаются перпендикуляры на плоскость.
- По точкам пересечения строятся проекции прямой.
- Затем необходимо перейти в область планиметрии и через косинус или синус определяют искомую градусную меру.
Угол в данном случае будет составлять 90 градусов в том случае, если точка пересечения плоскости и прямой будет проекция прямой, перпендикулярной плоскости на данную плоскость.
Для применения аналитического метода применяются уравнения плоскости и прямой. Последнее позволяет отыскать координаты направляющего вектора. Уравнение же плоскости – координаты нормального вектора. Тогда угол между векторами и будет искомым углом между прямой и плоскостью, который и требуется рассчитать и обозначить по условию задания (то есть, соответственно, прямым).