Как найт сторону квадрата на основе других математических величин

Квадратом в математике и на практике называют геометрическую фигуру, представляющую собой прямоугольный четырехугольник на плоскости, у которого все стороны равны. Иными словами, это равносторонний прямоугольник. Учитывая эти особенности, можно использовать несколько способов, позволяющих найти величину стороны квадрата. Рассчитать ее возможно:

• по диагонали;
• исходя из стандартных математических формул, зная площадь;
• по другим расчетным величинам, например, если известен периметр фигуры.

Одним из наиболее известных, распространенных и часто применяемых способов считается расчет зная диагональ, который имеет простой и понятный алгоритм и часто используется как в классической геометрии, так и при решении сложных технических практических задач. Изучить этот и другие способы и их результаты можно при помощи гдз фото задания из обширного банка информации по теме.

Как найти стороны квадрата через диагональ – особенности вычисления

Отвечая на вопрос, как найти стороны квадрата по диагонали, можно опираться как на традиционный способ с привлечением к расчетам теоремы Пифагора и ее свойств, так и специальную расчетную формулу. И в том, и в другом случае главным аргументом в поиске будет тот факт, что диагональ разделяет квадрат на два равных друг другу прямоугольных треугольника. Соответственно, его стороны автоматически становятся в них катетам, а диагонали, соответственно, гипотенузами. Опираясь на теорему Пифагора, можно пользоваться следующим алгоритмом действий:

1. Записать ее в формате равенства: x² + x² = a².
2. Затем через а выражается переменная х. Таким образом, запись будет выглядеть так: 2x² = a².
3. Чтобы избавиться от коэффициента, надо разделить обе части равенства на два. В итоге будет получено следующее уравнение: x² = a²/2.
4. Теперь надо извлечь корень квадратный из обеих частей тождества, решить уравнения, отбрасывая отрицательные значения корней: x = a/√2.

Обычно этот способ позволяет вычислить все необходимые значения. Иногда математики пользуются такой формулой, которую можно вывести самостоятельно: a = D/√2, в которой D – диагональ фигуры, а, соответственно, искомая сторона.

Как найти стороны квадрата если известна площадь или периметр

Определяя, как найти стороны квадрата если известен периметр, надо воспользоваться знаниями, полученными еще в начальной школе. Как известно под периметром понимается сумма длин сторон фигуры. Поскольку их здесь 4, и они все равны друг другу, то, выполняя обратное вычисление, можно сделать вывод, что для расчета надо разделить исходную величину (периметр) на 4. И это и будет результат. При всей простоте алгоритма важно не ошибиться в единицах измерения. Они будут теми же, в которых выражены и исходные данные, то есть, такими же, как и периметр (см, мм, м и т. д.).

Решая, как найти стороны квадрата зная площадь, нужно тоже обратиться к математическим материалам начальной школы. Почти все самые простые решения являются в математике наиболее удобными и востребованными. По общему правилу площадь считается как произведение длины и ширины прямоугольника. Но, поскольку квадрат не совсем обычный прямоугольник, а такой, у которого равные стороны, для расчета надо возвести ее величину в квадрат. Таким образом, обратное этому действие – извлечение квадратного корня из показателя площади. Здесь тоже важно, как и в предыдущем пункте, внимательно относится к единицам измерения. Поскольку в данном случае площадь выражается в квадратных единицах (кв. см, кв. мм, кв. м и т. д.), тогда как результат будет определяться в обычных единицах длины.