Что такое трапеция, ее свойства и элементы

Хотя время, когда школьники получают подробный и полный ответ на вопрос, что такое трапеция 8 класс, уже в начальной и средней школе учеников знакомят с понятием и общим видом этих многоугольников. Его определение и свойства, изучаемые в рамках курса геометрии, позволяют решать множество задач, как теоретических, так и практических. Важно не просто визуально уметь различать, что это – трапеция, но и научиться разбираться в ее видах и их характеристиках. Например, равнобедренная, в отличие от других, не обладающих равными сторонами, отличается еще и равенством других элементов и т. п. Разобравшись, что такое эта геометрическая фигура, нужно переходить к ее практической роли, применять полученные знания и умения рассчитывать и измерять. Отличным способом сделать это в рамках учебного материала и заданий станет работа с гдз по скриншоту, где собраны многочисленные задания с подробными, полными решениями и описанием алгоритмов нахождения результата. Технологии работы с этим ресурсом различны, каждый сможет выбрать то, что оптимально в конкретно его случае:

• поиск ответов на сложные задания;
• сверка самостоятельно выполненных и эталонных решений;
• периодический контроль знаний или системный перед проверочной, самостоятельной, в рамках подготовки к экзамену;
• оценка различных способов и методик измерений и расчетов трапеции.

Начав занятия, можно выбрать подходящий путь и методику работы, по мере их продвижения – корректировать задачи и планы, подходы и способы.

Что такое трапеция в геометрии, ее элементы, виды и свойства

Ответ на вопрос, что такое трапеция простыми словами, заключается в стандартном определении, что она представляет собой выпуклый четырехугольник, у которого есть две параллельные и две – непараллельные стороны. К ее элементам относятся основания (противоположные друг другу параллельные стороны), боковые стороны (две другие, соответственно, не параллельные одна другой), средняя линия (отрезок, который соединяет середины боковых сторон фигуры), высота (перпендикуляр, опущенный из одного основания на другое).

Существует несколько видов трапеций. Помимо равнобедренной и прямоугольной, часто разбираются и используются на практике произвольные, у которых нет ни равных прямых углов, ни равных боковых сторон.

Трапеции обладают определенными математическими свойствами. В их числе в рамках школьной программы изучаются:

1. Сумма прилежащих к боковой стороне углов равна 180 градусам. Это свойство проистекает из другого математического определения, согласно которому при параллельных прямых сумма двух внутренних односторонних углов и секущей (содержащей боковую сторону) = 180°.
2. Средняя линия равна полусумме оснований и параллельна им.
3. Отрезок, проходящий через середины диагоналей фигуры, лежит на средней линии и равен половине разности ее оснований.
4. Правило четырех точке. Оно гласит, что середины оснований фигуры, точки пересечения ее боковых сторон и диагоналей принадлежат одной прямой.

Изучив подробно свойства, школьники знакомятся с формулами, позволяющими найти те или иные параметры трапеции, например, площадь или периметр, а также более подробно вникают в суть и особенности отдельных видов этой геометрической фигуры.

Что такое прямоугольная трапеция и равнобокая

К прямоугольной относится такая, у которой одна из боковых сторон будет перпендикулярна основаниям. То есть, в данном случае, высота совпадет с боковой стороной, а именно – с меньшей из них. Соответственно, эта высота, опущенная из вершины тупого угла, поделит фигуру на две других: прямоугольник и прямоугольный треугольник. Квадрат меньшей диагонали, таким образом, будет равен сумме квадратов ее меньшего основания и высоты, большей – высоты и большего основания, соответственно.

Если вернуться к ответу, что такое равнобокая трапеция, и дать его в более развернутом, подробном виде, то можно акцентировать внимание не только на равенстве ее боковых сторон. Но и на параллельности противоположных (оснований), равенстве диагоналей, углов при каждом основании (при этом, при разных основаниях они будут смежными, соответственно, их сумма будет равной 180 градусам). Осью симметрии такой трапеции будет проходящая через середины оснований прямая, которая перпендикулярна им. К общим, характерным для трапеции, свойствам, в этом варианте добавляются и другие. Например, одинаковые углы между основаниями и диагоналями, и равенство суммы противоположных углов градусной мере в 180 градусов. Все это позволяет не только упростить вычисления отдельных параметров этой геометрической фигуры, но и активно применять такие расчеты и наблюдения в практической деятельности. Например, в архитектуре, строительстве, дизайне.