Решим уравнение $$25p^2 = 10p - 1$$. Перенесем все члены в левую часть:
$$25p^2 - 10p + 1 = 0$$
Заметим, что левая часть является полным квадратом:
(5p - 1)² = 0
5p - 1 = 0
5p = 1
$$p = \frac{1}{5}$$
Ответ: $$p = \frac{1}{5}$$