ЗАДАНИЕ №8 Найдите корни квадратного уравнения: 6x2-x-1=0 x1 = 1 2 x2 = 1 3

Решение:

Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2 + bx + c = 0$$. Корни квадратного уравнения можно найти по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$.

В данном случае уравнение $$6x^2 - x - 1 = 0$$, где $$a = 6$$, $$b = -1$$, $$c = -1$$.

Подставим значения в формулу для нахождения корней:

$$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1)}}{2 \cdot 6} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{12} = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{12} = \frac{1 \pm 5}{12}$$

Тогда корни уравнения:

$$x_1 = \frac{1 + 5}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$ $$x_2 = \frac{1 - 5}{12} = \frac{-4}{12} = -\frac{1}{3}$$

Ответ: $$x_1 = \frac{1}{2}$$, $$x_2 = -\frac{1}{3}$$