ЗАДАНИЕ №8 Найдите корни квадратного уравнения: 15x2 − 13x+2=0 x1 = x2 =

Для решения квадратного уравнения 15x² - 13x + 2 = 0, воспользуемся формулой дискриминанта и корней квадратного уравнения.

1. Вычислим дискриминант D:

$$D = b^2 - 4ac$$

где a = 15, b = -13, c = 2.

$$D = (-13)^2 - 4 \cdot 15 \cdot 2 = 169 - 120 = 49$$

2. Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Подставим значения:

$$x_1 = \frac{13 + \sqrt{49}}{2 \cdot 15} = \frac{13 + 7}{30} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}$$ $$x_2 = \frac{13 - \sqrt{49}}{2 \cdot 15} = \frac{13 - 7}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$$

Ответ:

• x₁ = 2/3
• x₂ = 1/5

Округлим до сотых:

• x₁ ≈ 0.67
• x₂ ≈ 0.20

Ответ: x₁ = 2/3, x₂ = 1/5