ЗАДАНИЕ №9 Найдите корни квадратного уравнения: -2x² + 8x−8=0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите больший из них.

Для решения квадратного уравнения -2x² + 8x - 8 = 0, воспользуемся формулой дискриминанта и корней квадратного уравнения.

1. Вычислим дискриминант D:

$$D = b^2 - 4ac$$

где a = -2, b = 8, c = -8.

$$D = 8^2 - 4 \cdot (-2) \cdot (-8) = 64 - 64 = 0$$

2. Найдем корни уравнения:

Поскольку дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:

$$x = \frac{-b}{2a}$$

Подставим значения:

$$x = \frac{-8}{2 \cdot (-2)} = \frac{-8}{-4} = 2$$

Так как уравнение имеет только один корень, то он и будет ответом.

Ответ: 2