Задание 6. Введите ответ в числовое поле. ∠4 = 50°. Найдите градусную меру ∠5, если ∠3 + ∠6 = 180°. Ответ на задание запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Решение:

Нам дано, что \( \angle 4 = 50^{\circ} \).

Так как прямые \( a \) и \( b \) параллельны, то углы \( \angle 4 \) и \( \angle 1 \) являются накрест лежащими при секущей \( m \). Следовательно, \( \angle 1 = \angle 4 = 50^{\circ} \).

Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 3 \) являются смежными, поэтому их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle 1 + \angle 3 = 180^{\circ} \)

\( 50^{\circ} + \angle 3 = 180^{\circ} \)

\( \angle 3 = 180^{\circ} - 50^{\circ} = 130^{\circ} \).

Также нам дано, что \( \angle 3 + \angle 6 = 180^{\circ} \).

Подставляем значение \( \angle 3 \):

\( 130^{\circ} + \angle 6 = 180^{\circ} \)

\( \angle 6 = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ} \).

Углы \( \angle 5 \) и \( \angle 6 \) являются смежными, поэтому их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle 5 + \angle 6 = 180^{\circ} \)

\( \angle 5 + 50^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle 5 = 180^{\circ} - 50^{\circ} = 130^{\circ} \).

Ответ: 130