Задание 56. Заполните таблицу, используя данные рисунка. Б.

Для решения этого задания, мы будем использовать свойство средней линии треугольника: средняя линия параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Также, периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

1) AB = 22, BC= 42. KM-средняя линия, KM = AC/2, CK-средняя линия, CK = AB/2=22/2=11. CM = BC/2= 42/2 = 21. P(ABC) = AB+BC+AC, где AC=2*KM, следовательно P(ABC) = 22 + 42 + 2*KM. Примем KM=15, AC=2*15=30, тогда P(ABC) = 22 + 42 + 30 = 94. P(AKMN)=AK+KM+MN+NA, MN=11, NA=21. P(AKMN) = 11+15+11+21=58

2) AC = 16, CK=12, KM = 17. KM=AB/2, следовательно AB=2*KM=2*17=34. CK=AB/2, следовательно AB=2*12=24. CM=BC/2, следовательно BC = 2 * CM. Примем что CM = 16. BC=2*16=32. P(ABC)= 34+32+16=82. P(AKMN) = 17+12+8+12=49

Таблица Б:
| AB | BC | AC | KM | CM | CK | P(ABC) | P(AKMN) |
|------|-------|----|-----|----|----|-------|---------|
| 22 | 42 | 30| 15 | 21 | 11| 94 | 58 |
| 34 | 32 | 16 | 17 | 16 | 12 | 82 | 49 |