Задача 6. В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см. ∠E = 30°. Найдите гипотенузу DE.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике DEF, катет DF лежит против угла E.
2. По условию, \( \angle E = 30^{\circ} \) и \( DF = 14 \) см.
3. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
4. \( DF = \frac{1}{2} DE \)
5. \( 14 = \frac{1}{2} DE \)
6. \( DE = 14 \times 2 = 28 \) см.

Ответ: \( DE = 28 \) см.