Вычисли КПД наклонной плоскости, если её длина — 1,8 м, а высота — 30 см. Принять g ≈ 10 Н/кг. Масса груза 13 кг, сила, показываемая динамометром, равна 35 Н.

Решение:

Дано:

\( m = 13 \text{ кг} \)

\( F = 35 \text{ Н} \)

\( l = 1.8 \text{ м} \)

\( h = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м} \)

\( g = 10 \text{ Н/кг} \)

Найти: \( \eta \)

1. Вычислим вес груза (силу, которую нужно преодолеть без учёта трения):
   \( P = m \cdot g = 13 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 130 \text{ Н} \)
2. Вычислим полезную работу (подъём груза на высоту):
   \( A_{пол} = P \cdot h = 130 \text{ Н} \cdot 0.3 \text{ м} = 39 \text{ Дж} \)
3. Вычислим полную работу (работа, совершённая динамометром при перемещении по наклонной плоскости):
   \( A_{полн} = F \cdot l = 35 \text{ Н} \cdot 1.8 \text{ м} = 63 \text{ Дж} \)
4. Вычислим КПД наклонной плоскости по формуле:
   \( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \cdot 100\% \)
   \( \eta = \frac{39 \text{ Дж}}{63 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0.619 \cdot 100\% \approx 61.9\% \)
5. Округлим результат до целого числа: \( 62\% \)

Ответ: КПД ≈ 62 %.