ВПР. Физика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 Код 80072 10 Нагреватель мощностью Р = 40 Вт помещён в воду, в которой плавает лёд. Удельная теплота плавления льда \( \lambda = 330 \) кДж/кг. 1. Какое количество теплоты выделится на нагревателе за время \( \tau = 500 \) с? 2. Какая масса льда расплавится за это время? Считайте, что температура воды и льда остаётся постоянной в течение всего эксперимента и за время проведения эксперимента весь лёд не расплавляется. 3. Из-за скачков напряжения в сети мощность нагревателя может меняться на \(\varepsilon=5\%\) как в большую, так и в меньшую сторону, при этом время эксперимента измерено с абсолютной погрешностью \(\Delta\tau = 5 \) с. В каком диапазоне тогда может лежать масса льда, расплавленного за время работы нагревателя? Остальные величины известны точно. Решение:

Решение:

1. 1. Количество теплоты:

   Количество теплоты \( Q \), выделяемое нагревателем, можно рассчитать по формуле: \( Q = P \cdot \tau \), где \( P \) — мощность нагревателя, а \( \tau \) — время его работы.

   Дано:

   \( P = 40 \text{ Вт} \)

   \( \tau = 500 \text{ с} \)

   Найти: \( Q \)

   \( Q = 40 \text{ Вт} \cdot 500 \text{ с} = 20000 \text{ Дж} = 20 \text{ кДж} \)

2. 2. Масса льда:

   Для плавления льда требуется количество теплоты, которое рассчитывается по формуле: \( Q = m \cdot \lambda \), где \( m \) — масса льда, а \( \lambda \) — удельная теплота плавления льда.

   Дано:

   \( Q = 20 \text{ кДж} \)

   \( \lambda = 330 \text{ кДж/кг} \)

   Найти: \( m \)

   Перепишем формулу для нахождения массы: \( m = \frac{Q}{\lambda} \)

   \( m = \frac{20 \text{ кДж}}{330 \text{ кДж/кг}} \approx 0.0606 \text{ кг} \approx 60.6 \text{ г} \)

3. 3. Диапазон массы льда:

   Мощность нагревателя может меняться на \(\varepsilon=5\%\). Это значит, что реальная мощность \( P_{real} \) находится в диапазоне:

   \( P_{min} = P - \varepsilon \cdot P = 40 \text{ Вт} - 0.05 \cdot 40 \text{ Вт} = 40 - 2 = 38 \text{ Вт} \)

   \( P_{max} = P + \varepsilon \cdot P = 40 \text{ Вт} + 0.05 \cdot 40 \text{ Вт} = 40 + 2 = 42 \text{ Вт} \)

   Время эксперимента имеет абсолютную погрешность \(\Delta\tau = 5 \text{ с}.

   Минимальное время: \( \tau_{min} = 500 \text{ с} - 5 \text{ с} = 495 \text{ с} \)

   Максимальное время: \( \tau_{max} = 500 \text{ с} + 5 \text{ с} = 505 \text{ с} \)

   Теперь рассчитаем минимальную и максимальную массу льда, используя крайние значения мощности и времени.

   Минимальная масса льда (расплавленного):

   \( Q_{min} = P_{min} \cdot \tau_{min} = 38 \text{ Вт} \cdot 495 \text{ с} = 18810 \text{ Дж} = 18.81 \text{ кДж} \)

   \( m_{min} = \frac{Q_{min}}{\lambda} = \frac{18.81 \text{ кДж}}{330 \text{ кДж/кг}} \approx 0.057 \text{ кг} = 57 \text{ г} \)

   Максимальная масса льда (расплавленного):

   \( Q_{max} = P_{max} \cdot \tau_{max} = 42 \text{ Вт} \cdot 505 \text{ с} = 21210 \text{ Дж} = 21.21 \text{ кДж} \)

   \( m_{max} = \frac{Q_{max}}{\lambda} = \frac{21.21 \text{ кДж}}{330 \text{ кДж/кг}} \approx 0.0643 \text{ кг} = 64.3 \text{ г} \)

Ответ: 1. Количество теплоты, выделившееся на нагревателе, составляет 20 кДж. 2. Масса расплавившегося льда примерно 60.6 г. 3. Масса льда, расплавленного за время работы нагревателя, может лежать в диапазоне от 57 г до 64.3 г.